穩(wěn)定性分析ppt課件-展示頁
2025-05-11 18:04本頁面
【正文】 例 32 設(shè)單位反饋的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示 ， 試確定其傳遞函數(shù) ， 并計算tr和 ts. 例 33 已知圖 (a)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖 (b)所示，試求系統(tǒng)參數(shù) k1, k2和 ɑ. 例 34 已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 c(t)=1+et2e2t, (t≥0) 試求系統(tǒng)的傳函 ， 并確定系統(tǒng)的阻尼比 ζ， 自然振蕩頻率 wn， 且在零初始條件下 ， 求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 σ%和調(diào)節(jié)時間 ts . (取 △ =5%) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ?nt c(t) ζ從 0到 1變化時的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖： ?=0 高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng) – 用部分分式展開得 – 單位階躍響應(yīng)為 02211() 2q rjkkcjk j k n k n kAA B s CXss s p s s? ? ????? ? ?? ? ???2011221( ) c os 1sin 11j k n kk n kq rpt tc j k k nkjkrtk k nk kk nkkk nkx t A A e B e tCBet????????????? ?????? ? ? ???????? 高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng) – 結(jié)論 –（ 1）高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由兩部分組成 : 穩(wěn)態(tài)分量 ,與時間 t無關(guān)，余下的部分為動態(tài)分量，與時間 t有關(guān)。 –（ 3） 系統(tǒng)閉環(huán)極點的實部越小 ， 即在 S平面左側(cè)離虛軸越近 ， 則相應(yīng)的分量衰減越慢 ， 對暫態(tài)影響越大 。 高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng) –如果某極點 pj靠近一個閉環(huán)零點 ， 遠離原點及其它極點 ， 則相應(yīng)項的系數(shù) Aj比較小 ， 該暫態(tài)分量的影響也就越小 。 – 如果某極點 pj遠離閉環(huán)零點，但與原點相距較近，則相應(yīng)的系數(shù) Aj將比較大。 高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng) –（ 3） 主導極點 : (i)如果高階系統(tǒng)中距離虛軸最近的極點，其實部小于其它極點的實部的 1/5。 事實上取 1/8或 1/10. – 如果找到一對共軛復數(shù)主導極點，那么，高階系統(tǒng)就可以近似地當作二階系統(tǒng)來分析，并可以用二階系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標來估計系統(tǒng)的暫態(tài)特性。 高階系統(tǒng)的時域分析 5 p2 p3 p1 ? j? 0 (a)閉環(huán)極點分布圖 (b)單位階躍響應(yīng)曲線 c(t) t ?特點： 1) 高階系統(tǒng)時間響應(yīng)由簡單函數(shù)組成 。 3) 時間響應(yīng)的類型取決于閉環(huán)極點的性質(zhì)和大小，形狀與閉環(huán)零點有關(guān)。 2) 忽略偶極子的影響。222()1 . 5 2 ( 0 . 7 5 1 . 2 ) ( 0 7 . 5 1 . 2 )s s s s j s j?? ? ?? ? ? ? ? ?? 設(shè)初始條件為零時，作用一理想脈沖信號到一線性系統(tǒng)，這相當于給系統(tǒng)加了一擾動信號。 0)(lim
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