分子對(duì)稱性和點(diǎn)群ppt課件-展示頁
2025-05-15 08:13本頁面
【正文】 4. Dn點(diǎn)群 有一個(gè) Cn軸和 n個(gè)垂直于該軸的 C2軸 . (暫沒有實(shí)例） 5. Cnh點(diǎn)群 有一個(gè) Cn軸和一個(gè)垂直于該軸的對(duì)稱 ?h. 6. Dnd點(diǎn)群 有一個(gè) Cn軸 ,一個(gè) S2n軸 , n個(gè)垂直于該軸的 C2軸 , n個(gè)平分 C2軸的對(duì)稱面 ?d. 7. Dnh群 有一個(gè) Cn軸 , n個(gè)垂直于該軸的 C2軸 , 1個(gè)垂直于該軸的對(duì)稱面 ?h D3h H2為 D?h 8. Td點(diǎn)群 有 4個(gè) C3軸 , 3個(gè) C2軸 , 6個(gè)對(duì)稱面 ?d. 正四面體對(duì)稱群 . 9. O h點(diǎn)群 有 3個(gè) C4軸 , 4個(gè) C3軸 , 3個(gè) ?h , 6個(gè)對(duì)稱面 ?d, 對(duì)稱中心 i. 正八面體對(duì)稱群 . 群的表示 ? 向量和矩陣 向量具有一定的大小和方向 . ???????????aaazyxA?是數(shù)的有序排列 , 代表在坐標(biāo)軸上的投影 . 2222 aaa zyxA ????bababa zzyyxxBA ???? ??? 矩陣是由數(shù)值或符號(hào)組成的長方形列陣 . 如 ???????????333231232221131211aaaaaaaaaA行 列 ???????????333231232221131211bbbbbbbbbB維數(shù) : 每行和每列中矩陣元的個(gè)數(shù) . 矩陣加法 : ijijij bacBAC ???? ,矩陣乘法 : ???k kjikij bacABC ,矩陣與向量的乘法 : ??????????????????????????????????31i321333231232221131211321 , jjij xayxxxaaaaaaaaayyy（ i＝ 1,2,3) 矩陣的跡 (trace) 或特征標(biāo) (character): ??? i iiaAA Tr)(?相似變換 : ASSA 1???AA TrTr ??(S為正交矩陣 ) 證明 : TrTrii ji jk k i jk ji k ii i j k j k ijk jk jjj k jA A S A S A S SA A A?????? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?ttS S S S E??(這個(gè)性質(zhì)在群表示中很有用） 群的表示 ? 選定一組基向量 ,把群元素用一個(gè)矩陣表示 ,且 (1) 一一對(duì)應(yīng) . 任一群元素 g 都有對(duì)應(yīng)的矩陣 A(g). (2) 保持群的乘法規(guī)律不變 . 即 A(f)A(g)=A(fg) 則稱為 群的表示 . ???????????100010001E????????????100010001xy??????????? ??100010001yz???????????????100010001i????????????1000c o ssi n0si nc o s)( ?????C?????????????1000c o
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