分子對稱性和點群ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 08:13 本頁面
【文章內容簡介】 zyxA?是數(shù)的有序排列 , 代表在坐標軸上的投影 . 2222 aaa zyxA ????bababa zzyyxxBA ???? ??? 矩陣是由數(shù)值或符號組成的長方形列陣 . 如 ???????????333231232221131211aaaaaaaaaA行 列 ???????????333231232221131211bbbbbbbbbB維數(shù) : 每行和每列中矩陣元的個數(shù) . 矩陣加法 : ijijij bacBAC ???? ,矩陣乘法 : ???k kjikij bacABC ,矩陣與向量的乘法 : ??????????????????????????????????31i321333231232221131211321 , jjij xayxxxaaaaaaaaayyy（ i＝ 1,2,3) 矩陣的跡 (trace) 或特征標 (character): ??? i iiaAA Tr)(?相似變換 : ASSA 1???AA TrTr ??(S為正交矩陣 ) 證明 : TrTrii ji jk k i jk ji k ii i j k j k ijk jk jjj k jA A S A S A S SA A A?????? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?ttS S S S E??(這個性質在群表示中很有用） 群的表示 ? 選定一組基向量 ,把群元素用一個矩陣表示 ,且 (1) 一一對應 . 任一群元素 g 都有對應的矩陣 A(g). (2) 保持群的乘法規(guī)律不變 . 即 A(f)A(g)=A(fg) 則稱為 群的表示 . ???????????100010001E????????????100010001xy??????????? ??100010001yz???????????????100010001i????????????1000c o ssi n0si nc o s)( ?????C?????????????1000c o ssi n0si nc o s)( ?????S在三維空間中對稱操作的矩陣表示 . （表示的乘積等于乘積的表示） ? 特征標 : 表示矩陣對角元之和 . ? 共軛類的特征標相等 . 從 f=X1gX 得 A(f)=A(X)1A(g)A(X) 從而 ?? j jj gAgA )()(?)()( fg AA ?? ????????????100010001)( eA??????????????????100032c o s32si n032si n32c o s)(????dA?????????????
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