分子對稱性和點(diǎn)群ppt課件(參考版)
2025-05-09 08:13本頁面
【正文】 2 2 1 2, , , A E B B B E E E? ? ? ?。 (b) 1,2,4三氟代苯 。 211 gAgAXgAXgA (對所有的群元素 ) 如 D3 群在直角坐標(biāo)系下的表示就是可約表示 . 群論的任務(wù)之一就是要找出點(diǎn)群的所有不等價(jià)不可約的表示的特征標(biāo) . 規(guī)則一 . 點(diǎn)群中不可約表示的數(shù)目等于共軛類的數(shù)目 . 如 D3中有 3個(gè)共軛類 {e}, {d,f}, {a,b,c}, 故有 3個(gè)不可約表示 . 規(guī)則二 . 點(diǎn)群中所有不可約表示的維數(shù)的平方和等于群的階 n. 在 D3中 , 從而 nlll k ???? 22221 ?6232221 ??? lll 2 ,1 321 ??? lllk 為群中所有共軛類的數(shù)目 。0 0)(39。 c: 繞 c軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 180186。 a: 繞 a軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 180186。 對稱面 , ? (反映 ) ?2 = I ?h : 垂直于主軸的對稱面 ?v :包含主軸的對稱面 ?d :包含主軸且平分兩 個(gè) C2軸的對稱面 . 對稱中心 , i (反演 ) i2 = I n 重旋轉(zhuǎn)反映軸 , Sn Sn = ?h? Cn 由于 S1 = ?h? C1 = ?, S2 = ?h? C2 = i 所以 S1 和 S2無意義 . 恒等元素 , E 或 I ?所有分子都具有恒等元素 E (有時(shí)也寫為 I ). ?是保持群論規(guī)則必需的元素 . Sn = ?h? Cn 元素的生成 ??v = ?v? C2 , ?v 包含 CH2面 , 而 ??v 包含 CF2面 . 對 Cn , 會(huì)產(chǎn)生 (n1)個(gè)對稱操作 . 如 : 3323 CCC ??165623462363266 CC),C(C),C(C),C(C,C ????1n1nn CC ?類似地 , ? v = ??v ? C2 , C2 = ??v ? ? v （注意順序） n h n2 2 2 2n h n h n h n nS C , S C C C C?? ? ??? ? ?當(dāng) n為偶數(shù)時(shí) , 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) , ICS nnhnn ?? n?I CS ,CS 2nn2h2nnhnnhnn ???? nn ???4 h 42 2 2 3 3 3 3 14 h 4 2 4 h 4 h 4 44 4 44 h 4S C S C C , S C C S S C I?? ? ???? ? ? ? ???3 h 32 2 2 2 3 3 33 h 3 3 3 h 3 h h4 4 4 4 5 5 5 23 h 3 3 3 3 h 3 h 36 6 63 h 3S C S C C , S CS C C C , S C C ,SCII?? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ???例 : 群的定義和基本性質(zhì) ? 定義 : 群 G 是一個(gè)不同元素的集合 {A,B,…,R,…}, 對于一定的乘法規(guī)則 , 滿足以下四個(gè)條件 : ? 1) 封閉性 群中任意兩個(gè)元素 R和 S的乘積等于集合中另一個(gè)元素 , T=RS ? 2) 結(jié)合律 A(BC)=(AB)C ? 3) 有唯一的恒等元素 E, 使得對任意群元素 R, 有 RE=ER=R ? 4) 每個(gè)元素 R 必有逆元素 R1, 使得 RR1 =R1 R=E ?性質(zhì) : 1) 若 AB=AC 則 B=C ? 2) (AB) –1 =B –1
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