代數(shù)結(jié)構(gòu)ppt課件(2)-展示頁(yè)
2025-05-14 23:34本頁(yè)面
【正文】 陪域 。C S | S W U S T XDC 函數(shù) 基本概念 定義 設(shè) X， Y是兩個(gè)集合 ， f是一個(gè)從 X到 Y的關(guān)系 。 如果對(duì)于 每一個(gè) x?X， 都有 唯一 的 y?Y， 使 x， y?f 則稱關(guān)系 f為 X到 Y的函數(shù) ， 記 f： X→ Y。 若 f： X→ Y ， x， y?f ， 可記為 y=f（ x） 。 C S | S W U S T XDC 解 f不是 X到 Y的函數(shù) 。 （ 2） 對(duì)于元素 2?X， 有 2， 4?f， 2， 5?f， 2， 6?f， 這說(shuō)明 X中元素 2與 Y中的 3個(gè)元素 對(duì)應(yīng) ， 不唯一 。 （ 1） X={1， 2， 3， 4}， Y={4， 5， 6}， 當(dāng) x?X，y?Y， 且 xy時(shí) ,有 x， y?f （ 2） X={1， 2， 3， 4}， Y={4， 5， 6}， f＝ {1,4,2,5,3,5,4,4} C S | S W U S T XDC 幾種特殊的函數(shù) 定義 設(shè)函數(shù) f： X→Y ， 如果 Y中的每一個(gè)元素都是 X中一個(gè)或多個(gè)元素的函數(shù)值 ， 則稱 f為 X到 Y的滿射函數(shù) 。 例： A={1， 2， 3， 4}， B={a， b， c}， 如果 f： A→B 為 f（ 1） =a， f（ 2） =c， f（ 3） =b， f（ 4） =c， 則 f是滿射 。 例： A={1， 2， 3}， B={a， b， c， d}， f： A→B 為 f（ 1） =a， f（ 2） =a， f（ 3） =b， 則 f不是單射函數(shù)。 C S | S W U S T XDC 定義 設(shè)函數(shù) f： X→ Y， 如果 f既是滿射又是單射函數(shù) ，則稱這個(gè)函數(shù)為雙射函數(shù) 。 幾種特殊的函數(shù) C S | S W U S T XDC 第六章 代數(shù)結(jié)構(gòu) 什么是代數(shù)結(jié)構(gòu) ？ 代數(shù)結(jié)構(gòu)也稱作代數(shù)系統(tǒng) 。 。 C S | S W U S T XDC 例：整數(shù) ， 加法 ， 0可以構(gòu)成一個(gè)代數(shù) （ 1） 載體是整數(shù)集合 I={...， 2， 1， 0， 1， 2，
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