《代數(shù)結(jié)構(gòu)》ppt課件 (2)-文庫吧
2025-04-20 23:34 本頁面
【正文】 f（ 3） =b， 則 f不是單射函數(shù)。 （ ） =c，則 是單射函數(shù)。 C S | S W U S T XDC 定義 設(shè)函數(shù) f： X→ Y， 如果 f既是滿射又是單射函數(shù) ，則稱這個函數(shù)為雙射函數(shù) 。 (即一一對應(yīng) ) 例如： A={1， 2， 3}， B={a， b， c }， f： A→B 為 f（ 1） =a， f（ 2） =c， f（ 3） =b， 則 f是雙射函數(shù) 。 幾種特殊的函數(shù) C S | S W U S T XDC 第六章 代數(shù)結(jié)構(gòu) 什么是代數(shù)結(jié)構(gòu) ？ 代數(shù)結(jié)構(gòu)也稱作代數(shù)系統(tǒng) 。 由 3部分組成： ， 叫做代數(shù)結(jié)構(gòu)的載體 。 。 （ 即封閉性的運算 ） ， 即代數(shù)常數(shù) 。 C S | S W U S T XDC 例：整數(shù) ， 加法 ， 0可以構(gòu)成一個代數(shù) （ 1） 載體是整數(shù)集合 I={...， 2， 1， 0， 1， 2， ...} （ 2） 定義在整數(shù)集合上的加法運算 “ +” 是封閉的 。 （ 3） 對于任意元素與 0相加都是等于自己 。故 0為一特異元素 。 這個代數(shù)可以記為 I,+,0 C S | S W U S T XDC 例：整數(shù) ， 乘法 ， 0， 1可以構(gòu)成一個代數(shù) （ 1） 載體是整數(shù)集合 I={...， 2， 1， 0，1， 2， ...} （ 2） 定義在整數(shù)集合上的加法運算 “ ”是封閉的 。 （ 3） 對于任意元素與 0相乘都是等于 0。 故0為一特異元素 。 對于任意元素與 1相乘都是等于自己 。 故 1為一特異元素 。 C S | S W U S T XDC 一 、 代數(shù)常數(shù) 定義 設(shè) * 是定義在集合 S上的一個二元運算， 如果有一個元素 1l∈ S，對于任意的元素 x∈ S，都有1l *x=x，則稱 1l 為 S中關(guān)于運算 * 的 左么元 ； 如果有一個元素 1r∈ S，對于任意的元素 x∈ S，都有 x* 1r =x，則稱 1r 為 A中關(guān)于運算 * 的 右么元 ； 如果 S中的某一個元素 1，它既是左么元又是右么元，則稱 1為 A中關(guān)于運算 *的 么元 。顯然，對于任意元素x∈
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