正余弦定理高考真題-展示頁(yè)
2025-04-26 04:29本頁(yè)面
【正文】 和都是鈍角三角形C．是鈍角三角形，是銳角三角形D．是銳角三角形，是鈍角三角形解：的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于0，則是銳角三角形，若是銳角三角形，由，得，那么，所以是鈍角三角形。故選D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了兩向量平行的坐標(biāo)形式的重要條件及余弦定理和三角函數(shù)，同時(shí)著重考查了同學(xué)們的運(yùn)算能力。所以C＝90176。a:b:c＝5:7:8設(shè)a＝5k，b＝7k，c＝8k，由余弦定理可解得的大小為.（06湖北卷）在ABC中，已知，b＝4，A＝30176。（06江蘇卷）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60176。則AC＝ 【思路點(diǎn)撥】本題主要考查解三角形的基本知識(shí)【正確解答】由正弦定理得，解得【解后反思】解三角形：已知兩角及任一邊運(yùn)用正弦定理，已知兩邊及其夾角運(yùn)用余弦定理1（06全國(guó)II）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為 ．解析: 由的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列可得A+C=2B而A+B+C=可得AD為邊BC上的中線可知BD=2,由余弦定理定理可得。1（06上海春）在△中，已知，三角形面積為12，則 .解：由三角形面積公式，得，即．于是從而應(yīng)填．BDCαβA圖31（06湖南卷）如圖3,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.（1）證明 。將a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得解得b＝ 1（06江西卷）如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過(guò)△ABC的中心G，設(shè)208。MAG＝，由正弦定理得則S1＝GMsina＝，同理可求得S2＝（2） y＝＝＝72（3＋cot2a），因?yàn)?，所以?dāng)a＝或a＝時(shí)，y取得最大值ymax＝240當(dāng)a＝時(shí)，y取得最小值ymin＝2161（06全國(guó)卷I）的三個(gè)內(nèi)角為，求當(dāng)A為何值時(shí)， 取得最大值，并求出這個(gè)最大值。（Ⅰ）∵ ∴ 即, ∵ ∴ ∴（Ⅱ）由題知，整理得∴ ∴∴或而使，舍去 ∴∴1（06天津卷）如圖，在中，．（1）求的值；（2）求的值. 本小題
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