正弦定理和余弦定理高考題-展示頁
2025-04-26 04:22本頁面
【正文】 .（2011Ｔ16）在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=，b=，求cosB.【思路點撥】化簡，求出sinA,cosA,再由正弦定理算出sinB,cosC,從而得到sinC,則h=bsinC.【精講精析】由和B+C=πA,得再由正弦定理得，由ba，知BA,所以B不是最大角，從而.由上述結(jié)果知設(shè)邊BC上的高為h,則有10.（2011Ｔ17）已知△的三個內(nèi)角，所對的邊分別為、．（1）求.（2）若2=2+2，求．【思路點撥】（1）依據(jù)正弦定理，先邊化角，然后再角化邊，即得．（2）先結(jié)合余弦定理和已知條件求出的表達式，再利用第（1）題的結(jié)論進行化簡即得．【精講精析】（1）由正弦定理得，即 ．故，所以 （2）由余弦定理和，得．由（1）知，故．可得，又，故，所以． 11.（2011Ｔ17）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面積S.【思路點撥】（Ⅰ）本題可由正弦定理直接轉(zhuǎn)化已知式子，然后再由和角公式及誘導(dǎo)公式易知=2.（Ⅱ）應(yīng)用余弦定理及第一問結(jié)論易知a和c的值，然后利用面積公式求解.【精講精析】（Ⅰ）在中，由及正弦定理可得
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