正余弦定理高考真題-文庫吧在線文庫
【正文】 一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 ．解析：圖中小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，∴ 每一個直角三角形的面積是6，設直角三角形的兩條直角邊長分別為a, b，則，∴ 兩條直角邊的長分別為3，4，設直角三角形中較小的銳角為，cosθ=，cos2θ=2cos2θ－1=。.解: 由A+B+C=π, 得 = － , 所以有cos =sin .cosA+2cos =cosA+2sin =1－2sin2 + 2sin =－2(sin － )2+ 當sin = , 即A=時, cosA+2cos取得最大值為1（06全國II）在,求（1）(2)若點解：（1）由 由正弦定理知（2）， 由余弦定理知1（06四川卷）已知是三角形三內角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求解：本小題主要考察三角函數概念、同角三角函數的關系、兩角和與差的三角函數的公式以及倍角公式，考察應用、分析和計算能力。本題主要考察等差中項和余弦定理,涉及三角形的內角和定理,難度中等。（06遼寧卷）已知等腰的腰為底的2倍，則頂角的正切值是（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．解：依題意，結合圖形可得，故，選D（06全國卷I）的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數列，且，則A． B． C． D．解：中，a、b、c成等比數列，且，則b=a，=，選B.06山東卷）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，則c=(A) 1 （B）2 （C）—1 （D）解：由正弦定理得sinB＝，又ab，所以AB，故B＝30176?！军c評】本題考查了兩向量平行的坐標形式的重要條件及余弦定理和三角函數，同時著重考查了同學們的運算能力。則AC＝ 【思路點撥】本題主要考查解三角形的基本知識【正確解答】由正弦定理得，解得【解后反思】解三角形：已知兩角及任一邊運用正弦定理，已知兩邊及其夾角運用余弦
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