正余弦定理高考真題-wenkub
2023-05-02 04:29:01 本頁(yè)面
【正文】 7北京文理13）2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是我國(guó)以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 ．解析：圖中小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，∴ 每一個(gè)直角三角形的面積是6，設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a, b，則，∴ 兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3，4，設(shè)直角三角形中較小的銳角為，cosθ=，cos2θ=2cos2θ－1=。．2（07湖南理12）在中，角所對(duì)的邊分別為，若，b=，則 ．【答案】【解析】由正弦定理得，所以2（07湖南文12） 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，若，則A= .【解析】由正弦定理得，所以A=2（07重慶文13）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60176。.解: 由A+B+C=π, 得 = － , 所以有cos =sin .cosA+2cos =cosA+2sin =1－2sin2 + 2sin =－2(sin － )2+ 當(dāng)sin = , 即A=時(shí), cosA+2cos取得最大值為1（06全國(guó)II）在,求（1）(2)若點(diǎn)解：（1）由 由正弦定理知（2）， 由余弦定理知1（06四川卷）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求解：本小題主要考察三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)的公式以及倍角公式，考察應(yīng)用、分析和計(jì)算能力。MGA＝a（）（1） 試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)（2）求y＝的最大值與最小值解：（1）因?yàn)镚是邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的中心，所以 AG＝，208。本題主要考察等差中項(xiàng)和余弦定理,涉及三角形的內(nèi)角和定理,難度中等。則sinB＝ .解：由正弦定理易得結(jié)論sinB＝。（06遼寧卷）已知等腰的腰為底的2倍，則頂角的正切值是（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．解：依題意，結(jié)合圖形可得，故，選D（06全國(guó)卷I）的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b
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