正余弦定理高考真題-文庫吧
2025-04-02 04:29 本頁面
【正文】 （06北京卷）在中，若，則的大小是___________.解： 219。a:b:c＝5:7:8設(shè)a＝5k，b＝7k，c＝8k，由余弦定理可解得的大小為.（06湖北卷）在ABC中，已知，b＝4，A＝30176。，則sinB＝ .解：由正弦定理易得結(jié)論sinB＝。（06江蘇卷）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60176。，B＝45176。，則AC＝ 【思路點撥】本題主要考查解三角形的基本知識【正確解答】由正弦定理得，解得【解后反思】解三角形：已知兩角及任一邊運(yùn)用正弦定理，已知兩邊及其夾角運(yùn)用余弦定理1（06全國II）已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長為 ．解析: 由的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列可得A+C=2B而A+B+C=可得AD為邊BC上的中線可知BD=2,由余弦定理定理可得。本題主要考察等差中項和余弦定理,涉及三角形的內(nèi)角和定理,難度中等。1（06上海春）在△中，已知，三角形面積為12，則 .解：由三角形面積公式，得，即．于是從而應(yīng)填．BDCαβA圖31（06湖南卷）如圖3,D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.（1）證明 。（2）若AC=DC,求的值.解：(1)．如圖3， 即．（2）．在中，由正弦定理得 由(1)得， 即． 1（06江西卷）在銳角中，角所對的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）若，求的值．解：（1）因為銳角△ABC中，A＋B＋C＝p，所以cosA＝，則（2），則bc＝3。將a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得解得b＝ 1（06江西卷）如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)208。MGA＝a（）（1） 試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)（2）求y＝的最大值與最小值解：（1）因為G是邊長為1的正三角形ABC的中心，所以 AG＝，208。MAG＝，由正弦
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