導(dǎo)學(xué)案020函數(shù)y=asinωxφ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用-展示頁(yè)
2025-04-26 00:37本頁(yè)面
【正文】 徐州模擬)已知函數(shù)f(x)＝sin . (1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)畫(huà)出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．方法總結(jié)：1． 用“五點(diǎn)法”作圖應(yīng)抓住四條：①將原函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)或y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的形式；②求出周期T＝；③求出振幅A；④列出一個(gè)周期內(nèi)的五個(gè)特殊點(diǎn)，當(dāng)畫(huà)出某指定區(qū)間上的圖象時(shí)，應(yīng)列出該區(qū)間內(nèi)的特殊點(diǎn)．2．圖象變換法(1)平移變換①沿x軸平移，按“左加右減”法則；②沿y軸平移，按“上加下減”法則．(2)伸縮變換①沿x軸伸縮時(shí)，橫坐標(biāo)x伸長(zhǎng)(0＜ω＜1)或縮短(ω＞1)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)y不變)；②沿y軸伸縮時(shí)，縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)(A＞1)或縮短(0＜A＜1)為原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)x不變).考點(diǎn)二：三角函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性[例2] (2010四川高考)將函數(shù)y＝sin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是 ( )A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 變式1．(2012π濟(jì)寧學(xué)附屬高中高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)019 班級(jí)： 高三（ ） 姓名:函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 考綱要求＝Asin(ωx＋φ)的物理意義，能畫(huà)出函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，了解參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響．.考情分析1.“五點(diǎn)法”作圖及圖象的變換是考查的重點(diǎn)．＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)及簡(jiǎn)單 應(yīng)用是考查的熱點(diǎn)．教學(xué)過(guò)程： 基礎(chǔ)梳理一、y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)，x∈[0，＋∞)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)振幅周期頻率相位初相AT＝f＝ ＝ ωx
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