【摘要】函數(shù)零點(diǎn)的定義理解 函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)重要的特征,同時(shí)也溝通了函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容,在分析解題思路、探求解題方法中起著重要的作用,因此要重視對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的學(xué)習(xí).下面就函數(shù)的零點(diǎn)判定中的幾個(gè)誤區(qū)進(jìn)行剖析,希望對(duì)大家有所幫助.1.因"望文生義"而致誤 例1.函數(shù)的零點(diǎn)是 ?。ā 。。粒 。拢 。茫?, ?。模保插e(cuò)解:C錯(cuò)解剖析:錯(cuò)誤的原
2025-06-27 23:35
【摘要】函數(shù)的零點(diǎn)畫出函數(shù)圖像,指出x取哪些值時(shí),y=0?y0?y0?2y=x-2x-3xoy-13(1)再求方程的實(shí)數(shù)根,觀察函數(shù)與方程的聯(lián)系?2x-2x-3=0我們把使二次函數(shù)
2024-11-12 17:56
【摘要】高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像、零點(diǎn)一:選擇題f(x)=x2﹣2x+b在區(qū)間(2,4)內(nèi)有唯一零點(diǎn),則b的取值范圍是( D?。〢、RB、(﹣∞,0)C、(﹣8,+∞)D、(﹣8,0),用二分法求方程在(1,3)內(nèi)近似解的過(guò)程中,f(1)>0,f()<0,f(2)<0,f(3)<0,則方程的根落在區(qū)間( A?。〢、(1,)B、(,2)C、
2025-04-02 12:17
【摘要】利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根函數(shù)與x軸即方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題解題步驟第一步:畫出兩個(gè)圖像即“穿線圖”(即解導(dǎo)數(shù)不等式)和“趨勢(shì)圖”即三次函數(shù)的大致趨勢(shì)“是先增后減再增”還是“先減后增再減”;第二步:由趨勢(shì)圖結(jié)合交點(diǎn)個(gè)數(shù)或根的個(gè)數(shù)寫不等式(組);主要看極大值和極小值與0的關(guān)系;第三步:解不等式(組)即可;1、已知函數(shù).(Ⅰ)求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方
2025-04-03 00:40
【摘要】必修一《》說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委老師,我是來(lái)自10級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)4班的馬燕,今天我說(shuō)課的內(nèi)容是方程的根與函數(shù)的零點(diǎn),我將從以下四個(gè)方面進(jìn)行分析:教材分析,教法與學(xué)法分析,教學(xué)過(guò)程,教學(xué)評(píng)價(jià)。一、【教材分析】1教材的地位和作用《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》是人教版A版必修1第三章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,本節(jié)課是屬于基本初等函數(shù)第一部分的知識(shí),在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)
2025-05-11 23:18
【摘要】教材分析函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,函數(shù)與方程思想是高考必考的思想方法.本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上,結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,掌握函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法;為下節(jié)“二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供了基礎(chǔ).因此本節(jié)內(nèi)容具有
2024-08-16 17:40
【摘要】二次函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題【探究拓展】探究1:設(shè)分別是實(shí)系數(shù)一元二次方程和的一個(gè)根,且求證:方程有且僅有一根介于之間.變式1:已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b(a0,a、b∈R),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩實(shí)根為x1、x2,方程f(x)=x的兩實(shí)根為α、β.(1)若|α-β|=1,求a、b的關(guān)系式;(2)若a、b均為負(fù)整數(shù)
2025-04-02 06:28
【摘要】復(fù)習(xí)回顧:f(x)=0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)判別式方程ax2+bx+c=0的根函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn)?>0兩不相等實(shí)根兩個(gè)零點(diǎn)?=0兩相等實(shí)根一個(gè)零點(diǎn)?<0沒(méi)有實(shí)根
2024-11-22 22:54
【摘要】方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)思考:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有什么關(guān)系?方程x2-2x+1=0x2-2x+3=0y=x2-2x-3y=x2-2x+1函數(shù)函
2024-10-23 16:46
【摘要】函數(shù)與零點(diǎn)基礎(chǔ)回顧:零點(diǎn)、根、交點(diǎn)的區(qū)別零點(diǎn)存在性定理:f(x)是連續(xù)函數(shù);f(a)f(b)0二分法思想:零點(diǎn)存在性定理一、基礎(chǔ)知識(shí)—零點(diǎn)問(wèn)題1.若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說(shuō)法正確的是()A.若,不存在實(shí)數(shù)使得;B.若,存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得;C.若,有可能存在實(shí)數(shù)使得;D.若
2025-04-02 12:15
【摘要】函數(shù)的零點(diǎn)高考要求內(nèi)容要求層次重、難點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)B1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念2.掌握函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)3.明確零點(diǎn)是一個(gè)“值”,而非一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)4.會(huì)利用函數(shù)的零點(diǎn)探索二次方程根的分布問(wèn)題二分法A了解二分法的原理知識(shí)框架重難點(diǎn)一、函數(shù)的零點(diǎn)1.零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù)y=f(
2025-06-25 04:02
【摘要】函數(shù)的零點(diǎn)沈陽(yáng)二中數(shù)學(xué)組思考:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有什么關(guān)系?方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象判別式△=b2-4ac△>0△=0△<0
2024-08-31 01:48
【摘要】廣東省深圳市第三高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的零點(diǎn)》課件自學(xué)反饋?)0()(22的圖象有何關(guān)系的根與二次函數(shù)二次方程???????acbxaxxfcbxaxxy31?xy21?xy21?4?1322???xxy442???xxy542???xxy重點(diǎn)評(píng)析(以a&
2024-11-23 06:00
【摘要】方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程解法史話:數(shù)學(xué)家方臺(tái)納的故事1535年,在意大利有一條轟動(dòng)一時(shí)的新聞:數(shù)學(xué)家?jiàn)W羅挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)家方臺(tái)納,奧羅給方臺(tái)納出了30道題,求解x3+5x=10,x3+7x=14,x3+11x=20,……;諸如方程x3+Mx=N,M,N是正整數(shù),比賽時(shí)間為20天,方臺(tái)納埋頭苦干,終于在最后一天解決了這個(gè)問(wèn)題。方程的求解經(jīng)
2024-11-21 04:14
【摘要】用二分法求方程的近似解1、二分法的概念 對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且·0的函數(shù), 通過(guò)不斷把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二, 使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法叫二分法。2、用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值的步驟:(1)確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證:·0,確定精確度(2)求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)(3)計(jì)
2025-04-25 12:59