4高考數(shù)學三角函數(shù)典型例題-展示頁
2025-04-25 12:25本頁面
【正文】 大值是5,求k的值. 【解析】:(I)∵(2ac)cosB=bcosC,∴(2sinAsinC)cosB=sinBcos C． 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π,∴2sinAcosB=sinA． ∵0Aπ,∴sinA≠0.∴cosB=. ∵0Bπ,∴B=.(II)=4ksinA+cos2A．=2sin2A+4ksinA+1,A∈(0,)設sinA=t,則t∈.則=2t2+4kt+1=2(tk)2+1+2k2,t∈.∵k1,∴t=1時,取最大值.依題意得,2+4k+1=5,∴k=.3 ．在中,角所對的邊分別為,.△的形狀。三角函數(shù)典型例題1 ．設銳角的內(nèi)角的對邊分別為,.(Ⅰ)求的大小。(Ⅱ)求的取值范圍.【解析】:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得,所以,由為銳角三角形得. (Ⅱ).2 ．在中,角A． B．C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2ac)cosB=bcos C．(Ⅰ)求角B的大小。 △的周長為16,求面積的最大值.【解析】:I.,所以此三角形為直角三角形.II.,當且僅當時取等號,此時面積的最大值為.4 ．在中,a、b、c分別是角A． B．C的對邊,C=2A,(1)求的值。(Ⅱ)若AB,求BC的長.【解析】:(Ⅰ)由所給條件,方程的兩根. ∴ (Ⅱ)∵,∴.由(Ⅰ)知,∵為三角形的內(nèi)角,∴ ∵,為三角形的內(nèi)角,∴, 由正弦定理得: ∴.6 ．在中,已知內(nèi)角A． B．C所對的邊分別為a、b、c,向量,且?(I)求銳角B的大小。 2sinB(2cos21)=cos2B222。 tan2B= ∵02Bπ,∴2B=,∴銳角B= (2)由tan2B= 222。(2)若b=2,求△ABC面積
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