4高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)典型例題(更新版)
【正文】 平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂?測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為,于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為,AC=?試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等,然后求B,D的距離(,) 【解析】:在中,=30176。 tan2B= ∵02Bπ,∴2B=,∴銳角B= (2)由tan2B= 222。(Ⅱ)求的取值范圍.【解析】:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得,所以,由為銳角三角形得. (Ⅱ).2 ．在中,角A． B．C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2ac)cosB=bcos C．(Ⅰ)求角B的大小。(II)如果,求的面積的最大值?【解析】:(1) 222。(1)。60176。(II)若a=2,求△ABC面積S的最大值?【解析】:(I)由已知得 又在銳角△ABC中,所以A=60176。(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,并寫出x相應(yīng)的取值.【解析】:(Ⅰ)因?yàn)? ( ) 所以,即函數(shù)的最小正周期為 (Ⅱ)因?yàn)?得,所以有 ,即 所以,函數(shù)的最大值為 此時(shí),因?yàn)?所以,即 。所以 而 又 所以△ABC面積S的最大值等于 26．甲船由A島出發(fā)向北偏東45176。,故CB是底邊AD的中垂線,所以BD=BA 在中, 即AB=因此,故 B．? 16．已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.(Ⅰ)求的解析式。(II)求使不等式成立的的取值集合?【解析】14．已知向量,與為共線向量,且(Ⅰ)求的值。2sinBcosB=cos2B 222。三角函數(shù)典型例題1 ．設(shè)銳角的內(nèi)角的對邊分別為,.(Ⅰ)求的大小。 2sinB(2cos21)=cos2B222。(2)【解析】: (1) (2) 13．設(shè)向量,函數(shù)(I)求函數(shù)的最大值與最小正周期。=60176。,[不說明是銳角△ABC中,扣1分] (II)因?yàn)閍=2,A=60
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