4高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)典型例題-wenkub.com
2025-04-13 12:25 本頁面
【正文】 (3)若函數(shù)(),求函數(shù)的最大值,并指出取到最大值時x的值【解析】:(1)∵ 角終邊經(jīng)過點, ∴. (2),. . (3) (), ∴函數(shù) (), ∴, 此時. 30．已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期。的方向作勻速直線航行,速度為15浬/小時,在甲船從A島出發(fā)的同時,乙船從A島正南40浬處的B島出發(fā),朝北偏東θ(的方向作勻速直線航行,速度為10 浬/小時.(如圖所示)(Ⅰ)求出發(fā)后3小時兩船相距多少浬?(Ⅱ)求兩船出發(fā)后多長時間相距最近?最近距離為多少浬?【解析】:以A為原點,BA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系. 設(shè)在t時刻甲、乙兩船分別在P(x1, y1) Q (x2,y2). (I)令,P、Q兩點的坐標分別為(45,45),(30,20) . 即兩船出發(fā)后3小時時,相距鋰 (II)由(I)的解法過程易知: ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=4時,|PQ|的最小值為20 即兩船出發(fā)4小時時,相距20 海里為兩船最近距離. 27．在銳角中，已知內(nèi)角A． B．C所對的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA【解析】：（1）， （2）當(dāng)，24．已知函數(shù)，．（1）求的最大值和最小值；（2）在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．【解析】（Ⅰ）． 又，即，．（Ⅱ），且，即的取值范圍是．25．在銳角△ABC中,角A． B．C的對邊分別為a、b、c,已知(I)求角A。(Ⅱ)當(dāng),求的值域. 【解析】： (1)由最低點為得A=2.由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=,即,由點在圖像上的故 又(2)當(dāng)=,即時,取得最大值2。60176。(Ⅱ)求的值.?【解析】:(Ⅰ) 與為共線向量, ,即 (Ⅱ) , , 又, 因此, 15．如圖,A,B,C,D都在同一個
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