初三銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與典型例題-展示頁(yè)
2025-07-04 16:04本頁(yè)面
【正文】 tana 當(dāng) 時(shí)，正弦和正切值隨著角度的增大而 余弦值隨著角度的增大而 例1．求下列各式的值．（昌平）1）.計(jì)算：．（朝陽(yáng)）2）計(jì)算：. （200945176。點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）2．已知：如圖，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面積等于9，求sinB．3. ABC中，∠A=60176。AC=2，求AB的長(zhǎng)．例2．已知：如圖，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，(1)求AB邊上的高CD；(2)求△ABC的面積S；(3)求tanB．例3．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝120176。AC=8，∠A的平分線AD=求 ∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng).圖6類(lèi)型三. 化斜三角形為直角三角形例1 （2012?安徽）如圖，在△ABC中，∠A=30176。慶陽(yáng)中考）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，DE⊥AB，則這個(gè)菱形的面積= cm2．5.（2009．D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2． 如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（ ）A． B． C． D．3.（2009若BC＝1，AB=，則tanA的值為A． B． C． D．2 (房山)5．在△ABC中，∠C=90176。若a＝9，b＝12，則c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．例3．已知：如圖，Rt△TNM中，∠TMN＝90176。.. . . .. 銳角三角函數(shù)：知識(shí)點(diǎn)一：銳角三角函數(shù)的定義：一、 銳角三角函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900, ∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，則∠A的正弦可表示為：sinA= ， ∠A的余弦可表示為cosA= ∠A的正切：tanA= ，它們弦稱(chēng)為∠A的銳角三角函數(shù)【特別提醒：sinA、∠cosA、tanA表示的是一個(gè)整體，是兩條線段的比，沒(méi)有，這些比值只與 有關(guān)，與直角三角形的 無(wú)關(guān)取值范圍 sinA cosA tanA 】例1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90176。．第1題圖 ①＝______， ＝______；②＝______， ＝______；③＝______， ＝______．例2. 銳角三角函數(shù)求值：在Rt△ABC中，∠C＝90176。MR⊥TN于R點(diǎn)，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．典型例題：類(lèi)型一：直角三角形求值1．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．2．已知：如圖，⊙O的半徑OA＝16cm，OC⊥AB于C點(diǎn)，求：AB及OC的長(zhǎng)．3．已知：⊙O中，OC⊥AB于C點(diǎn)，AB＝16cm，(1)求⊙O的半徑OA的長(zhǎng)及弦心距OC；(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．4. 已知是銳角，求，的值對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：（西城北）3．在Rt△ABC中，∠ C＝90176。sinA=，那么tanA的值等于（ ）.A． B. C. D. 類(lèi)型二. 利用角度轉(zhuǎn)化求值：1．
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