07離散型隨機(jī)變量的方差(教案)-展示頁(yè)
2025-04-25 08:34本頁(yè)面
【正文】 離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)難點(diǎn)：比較兩個(gè)隨機(jī)變量的期望與方差的大小，從而解決實(shí)際問(wèn)題教具準(zhǔn)備：多媒體、實(shí)物投影儀 。授課類(lèi)型：新授課 課時(shí)安排3課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 內(nèi)容分析： 數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個(gè)特征數(shù)，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平，表示了隨機(jī)變量在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中取值的平均值，所以又常稱(chēng)為隨機(jī)變量的平均數(shù)、均值．今天，我們將對(duì)隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動(dòng)、集中與離散的程度進(jìn)行研究．其實(shí)在初中我們也對(duì)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況作過(guò)研究，即研究過(guò)一組數(shù)據(jù)的方差.回顧一組數(shù)據(jù)的方差的概念：設(shè)在一組數(shù)據(jù)，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均值得差的平方分別是，…，那么＋＋…＋叫做這組數(shù)據(jù)的方差 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：：如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示2. 離散型隨機(jī)變量:對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量 3．連續(xù)型隨機(jī)變量: 對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量 : 離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是用變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果；但是離散型隨機(jī)變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機(jī)變量的結(jié)果不可以一一列出 5. 分布列: ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…6. 分布列的兩個(gè)性質(zhì)： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1．:ξ～B(n，p)，并記＝b(k；n，p)．ξ01…k…nP……： g(k，p)= ，其中k＝0,1,2,…， ．ξ123…k…P……: 一般地，若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為ξx1x2…xn…Pp1p2…pn…則稱(chēng) …… 為ξ的數(shù)學(xué)期望，簡(jiǎn)稱(chēng)期望． 10. 數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個(gè)特征數(shù)，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平 11 平均數(shù)、均值:在有限取值離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布中，令…，則有…，…，所以ξ的數(shù)學(xué)期望又稱(chēng)為平均數(shù)、均值 12. 期望的一個(gè)性質(zhì): （n,p），則Eξ=np 二、講解新課： 1. 方差: 對(duì)于離散型隨機(jī)變量ξ，如果它所有可能取的值是，…，…，且取這些值的概率分別是，…，…，那么,＝＋＋…＋＋…稱(chēng)為隨機(jī)變量ξ的均方差，簡(jiǎn)稱(chēng)為方差，式中的是隨機(jī)變量ξ的期望．2. 標(biāo)準(zhǔn)差:的算術(shù)平方根叫
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