【正文】 分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)。4=2450(米)。甲修車(chē)的時(shí)間內(nèi)，乙走了多少米?【解析】甲離B地還有200米，說(shuō)明他共走了10000200=9800(米)。A、B兩地相距10000米，甲騎自行車(chē)，乙步行，同時(shí)從A地去B地。而甲在一個(gè)全程中要走4千米，那么三個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米。 查看答案請(qǐng)點(diǎn)擊： 12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車(chē),3分之2乘車(chē)。 11．快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車(chē)行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。逆流8小時(shí)。AB兩地相距多少千米？第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。 9．甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。 6．一個(gè)人在鐵道邊，聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車(chē)經(jīng)過(guò)她前面，已知火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車(chē)的速度（得出保留整數(shù)） 4．慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)125米，車(chē)速每秒行17米，快車(chē)車(chē)長(zhǎng)140米，車(chē)速每秒行22米，慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上來(lái)，那么，快車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)需要多少時(shí)間？ 2．甲乙輛車(chē)同時(shí)從a b兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？ 1．羊跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現(xiàn)在羊已跑出30米，馬開(kāi)始追它。求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)？　　走停問(wèn)題　　【例8】小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，如果上山用了3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間？　　變速問(wèn)題　　【例9】（時(shí)間相同模型）甲、乙兩車(chē)分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)，甲，乙的速度之比是，相遇后甲的速度減少，乙的速度增加．這樣當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，乙離地還有千米．那么、兩地相距多少千米？　　【例10】（路程相同模型），然后以原速的3/4前進(jìn)，．，然后同樣以原速的3/4前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1小時(shí)，那么整個(gè)路程為多少公里？　　自動(dòng)扶梯　　【例11】小志與小剛兩個(gè)孩在電梯上的行走速度分別為每秒個(gè)臺(tái)階和每秒個(gè)臺(tái)階，電梯運(yùn)行后，他倆沿電梯運(yùn)行方向的相同方向從一樓走上二樓，分別用時(shí)秒和秒，那么如果小志攀登靜止的電梯需要用時(shí)多少秒？　　發(fā)車(chē)間隔　　【例12】某人沿著電車(chē)道旁的便道以每小時(shí)千米的速度步行，每分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)過(guò)，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追過(guò)，如果電車(chē)按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行．問(wèn)：電車(chē)的速度是多少？電車(chē)之間的時(shí)間間隔是多少？　　接送問(wèn)題　　【例13】甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生一起去郊外活動(dòng)，他們租了一輛大巴，但大巴只夠一個(gè)班的學(xué)生坐，于是他們計(jì)劃先讓甲班的學(xué)生步行，乙丙兩班的學(xué)生步行，甲班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車(chē)步行，然后大巴車(chē)回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，此時(shí)甲、乙兩班也恰好趕到終點(diǎn)，已知學(xué)生步行的速度為5千米/小時(shí)，大巴車(chē)的行駛速度為55千米/小時(shí)，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，求這些學(xué)生到達(dá)終點(diǎn)一共所花的時(shí)間.　　鐘表問(wèn)題　　【例14】小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開(kāi)始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時(shí)間？　　三、綜合行程（主要運(yùn)用比例法）　　【例15】A、B兩地相距7200米，甲、乙分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距B地2400米處相遇．如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多少米？　　【例16】甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，沿環(huán)形跑道勻速跑步．如果出發(fā)時(shí)乙的速度是甲的倍，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，甲的速度立即提高，而乙的速度立即減少，并且乙第一次追上甲的地點(diǎn)與第二次追上甲的地點(diǎn)相距100米，那么這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是多少米?　　【例17】A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處．甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來(lái)路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是多少？行程問(wèn)題一、相遇與追及　　路程和路程差公式　　【例1】某城市東西路與南北路交會(huì)于路口．甲在路口南邊560米的點(diǎn)，乙在路口．甲向北，乙向東同時(shí)勻速行走．4分鐘后二人距的距離相等．再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距的距離恰又相等．問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？　　多人相遇　　【例2】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，東、西兩村之間的距離是多少米?　　多次相遇　　【例3】甲、乙兩車(chē)分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地95千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇．求A、B兩地間的距離是多少千米？　　二、典型行程專題　　火車(chē)過(guò)橋　　【例4】某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，錯(cuò)車(chē)而過(guò)需要幾秒鐘？　　流水行船　　【例5】甲、乙兩艘游艇，靜水中甲艇每小時(shí)行千米，乙艇每小時(shí)行千米．現(xiàn)在甲、乙兩游艇于同一時(shí)刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地．水流速度是多少？　　獵狗追兔　　【例6】獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追上它？　　環(huán)形跑道　　【例7】甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。問(wèn)：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？ 3．在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩人每?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？ 5．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。 8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車(chē)行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?第一次相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。已知甲車(chē)在第一次相遇時(shí)行了120千米。 10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？從乙地返回甲地,5分之3騎車(chē),5分之2乘車(chē),騎車(chē)每小時(shí)12千米,乘車(chē)每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米?甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離？【解析】?jī)扇送瑫r(shí)出發(fā)，相向而行，第一次相遇合走一個(gè)全程，第二次相遇合走三個(gè)全程。通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來(lái)那一段，就是距B地的3千米，所以全程是123=9千米，所以兩次相遇點(diǎn)相距9（3+4）=2千米。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間，這樣乙到達(dá)B地時(shí)，甲離B地還有200米。假設(shè)甲的車(chē)沒(méi)有發(fā)生故障，由于甲的速度是乙的4倍，相同時(shí)間內(nèi)乙應(yīng)該只走9800247?？梢酝瞥鍪Ｏ碌穆烦倘慷际窃诩仔捃?chē)的時(shí)間內(nèi)走的，即100002450=7550(米)。假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車(chē)間隔？【解析】因?yàn)閮蓚€(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔是相同的，我們不妨設(shè)兩車(chē)的距離為單位“1”，那么求出車(chē)速就可以搞定發(fā)車(chē)間隔了。12=1/12；而在車(chē)與人迎面相遇時(shí)，人與車(chē)的速度和為1247。2=1/6，所以發(fā)車(chē)間隔應(yīng)為1247。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度之比是3:2,他們第一次相遇后甲的速度提高了20﹪，乙的速度提高了30﹪，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？【解析】這是一個(gè)變速問(wèn)題，比例方法將是解決這類問(wèn)題的最好方法。接下來(lái)，兩人相遇后分別提速，于是兩人的速度比就變成了〔3（1+20﹪）〕:〔2（1+30﹪）〕=:=18:13。14=1（KM），共有45份，所以全程應(yīng)該是45KM?，F(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？【解析】知道兩港距離和機(jī)帆船在靜水中的速度，要求機(jī)帆船往返兩港的時(shí)間，肯定需要先求出水速。2=20（小時(shí)），順流航行時(shí)間是3520=15（小時(shí)）。20=18（千米/小時(shí)），順流航行速度是360247。再進(jìn)一步得出水速是（2418）247。15＋360247。甲、乙、丙三人走路，甲每分鐘走60米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的距離是多少米？【解析】丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，那2分鐘的距離是（60+75）2=270米，而這個(gè)距離恰是乙和丙相遇時(shí)甲和乙的路程差。（）=36分鐘，所以東西兩鎮(zhèn)的路程為3（+75）36=5130米。爺爺坐汽車(chē)，小李騎自行車(chē)，沿一條公路同時(shí)從A地去B地。結(jié)果爺爺比小李提前3小時(shí)到達(dá)B地。()=2(小時(shí))，所以A、B兩地間的路程為402=80(千米)。360=104分鐘；兔子總共跑了：247。=1+2+3+4+5+。所以兔子共用時(shí)：+75=。一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2:1。平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2:1，設(shè)水流的速度為x，則9+x=2（9x），x=3。逆行與順行的速度比是15:3=5:1。（1+5）]=25/3(小時(shí))，兩港之間的距離是3（25/3）=25（千米）。如果他下山的速度是每小時(shí)4千米，下山比上山少用了42分鐘。則有方程：2x4（1x）=,解得x=，即42分鐘，這42分鐘，又結(jié)合“下山比上山少用了42分鐘”，得到以每小時(shí)4千米的速度下山的時(shí)間和以每小時(shí)3千米的速度登山時(shí)間相等，所以下山距離與A點(diǎn)以下路程之比為3：4，所以A點(diǎn)以上距離是下山距離的1/4，247。1一條單線鐵路上順次有A、B、C、D、E五個(gè)車(chē)站，它們之間的距離依次是470千米。兩車(chē)只能在車(chē)站停車(chē)，互相讓道錯(cuò)車(chē)。甲車(chē)先開(kāi)4分鐘，即行駛了60(4247。如果不考慮靠站讓道錯(cuò)車(chē)，兩列火車(chē)經(jīng)過(guò)1684247。①讓甲車(chē)在C處等候的時(shí)間為（70+10）247。60=1/5小時(shí)；②讓乙車(chē)在D處等候的時(shí)間為（48+40+104）247。50=1/6小時(shí)。1鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)，這時(shí)有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少？【解析】火車(chē)過(guò)橋/人問(wèn)題最重要的是看火車(chē)的車(chē)尾?；疖?chē)的車(chē)身長(zhǎng)度既等于火車(chē)車(chē)尾與行人的路程差，也等于火車(chē)車(chē)尾與騎車(chē)人的路程差。即設(shè)這列火車(chē)的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x1）22=（x3）26。所以火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)為（141）22=286（米）。一看鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線；做完作業(yè)再看鐘，還不到9點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。這類題可以用“度”來(lái)做，也可以用“格”來(lái)做。分針與時(shí)針成一條直線，是說(shuō)分針與時(shí)針相隔30格（追及路程），兩針重合是說(shuō)分針恰好追上了時(shí)針。（11/12）=360/11（分鐘）。問(wèn)他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎面相遇）？【解析】第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，3＝（千米）。每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程。就知道第四次相遇處，=1（千米）。張明平均每小時(shí)行5千米；而李軍第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行3千米，第三小時(shí)行5千米，……（連續(xù)奇數(shù)）。甲、乙兩地相距多少千米？【解析】解答此題的關(guān)鍵是相遇時(shí)間?！?”就是幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間數(shù)。甲、乙兩地距離為552=50千米。3600＝20（米/秒），某列車(chē)的速度為：（25O－210）247。2＝20（米/秒）。（20＋20）＝400247。1甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車(chē)前往乙地，同時(shí)有一輛客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地?？蛙?chē)到達(dá)乙地后又折回甲地，這樣一直下去。a=9倍。1A、B是某圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同），假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米？【解析】甲、乙跑了100米；第二次相遇時(shí)，甲、則乙跑了1003=300米，此時(shí)甲差60米跑一圈，=240米，一圈是480米。1甲、乙兩人步行的速度之比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)。如果兩人同向而行（即甲追乙），那么也就相當(dāng)于甲要追乙12份路程，那么要想比乙多走12份，則需要12247。A、B兩地相距540千米。設(shè)兩輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。所以假設(shè)一個(gè)全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了