高中數(shù)學(xué)人教版必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-展示頁
2025-04-13 05:06本頁面
【正文】 U A=A A U Φ=AA U B=B U A A U BＡA U BB(CuA)∩(CuB)= Cu(AUB)(CuA) U (CuB)= Cu(A∩B)AU(CuA)=UA∩(CuA)=Φ．二、函數(shù)的概念1． 函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作： y=f(x)，x∈A．（1）其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；（2）與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域．2． 函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則3． 函數(shù)的表示方法：（1）解析法：明確函數(shù)的定義域（2）圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。B, B205。A205。A 那么A=B（4）. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)讀作A真含與B（3）．“相等”關(guān)系：A=B “元素相同則兩集合相等”如果A205。B且x￠A，則集合A是集合B的真子集如果A205。記作：（或BＡ）注意：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合。集合的分類：（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合（2）無限集：含有無限個(gè)元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合 元素與集合的關(guān)系： （1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：a206。{x206。（3）元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合集合的表示：{…} （1）用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。集合的中元素的三個(gè)特性：（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。第一章 集合與函數(shù)概念一：集合的含義與表示集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東 西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱為集。（2）元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來 {a,b,c……}b、描述法：①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。R| x32} ,{x| x32}②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}③Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。A （2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠Au 注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R集合間的基本關(guān)系（1）.“包含”關(guān)系（1）—子集定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。反之: 集合A不包含
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