高中數(shù)學(xué)人教版必修四常見公式及知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)總結(jié)全-展示頁(yè)
2025-04-13 05:06本頁(yè)面
【正文】 ③函數(shù)y=Atan(ωx+φ)(A0, ω0)圖象的單調(diào)遞增區(qū)間由kπωx+φkπ＋，k∈Z解得,. 規(guī)律總結(jié)：注意ω、A為負(fù)數(shù)時(shí)的處理技巧．(2)對(duì)稱性①函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的對(duì)稱軸由ωx+φ= kπ＋(k∈Z)解得,對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)由ωx+φ= kπ(k∈Z)解得。cosx)+bsinxcosx+c“四性”：(1)單調(diào)性 ①函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A0, ω0)圖象的單調(diào)遞增區(qū)間由2kπωx+φ2kπ＋，k∈Z解得, 單調(diào)遞減區(qū)間由2kπ+ωx+φ2 kπ＋，k∈Z解得。=(√6+√2)/4除此之外，還需記住150、750的正弦、余弦、正切值yOxyOxa終邊 yOxyOxPMATPMAT正弦線余弦線正切線PPMATPMATa終邊 a終邊 a終邊 經(jīng)典結(jié)論：(1)若，則(2)若，則(3)考點(diǎn)四 三角函數(shù)圖像與性質(zhì)函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)．對(duì)稱性對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心無(wú)對(duì)稱軸考點(diǎn)五 正弦型（y=Asin(ωx＋φ)）、余弦型函數(shù)（y=Acos(ωx＋φ)）、正切性函數(shù)（y=Atan(ωx＋φ)）圖像與性質(zhì)（1）y＝Asin(ωx＋φ)＋B 或y=Acos(ωx＋φ)＋B解析式確定方法字母確定途徑說(shuō)明A由最值確定A＝B由最值確定B＝ω由函數(shù)的周期確定相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為半個(gè)周期，最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))φ由圖象上的特殊點(diǎn)確定可通過(guò)認(rèn)定特殊點(diǎn)是五點(diǎn)中的第幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后列方程確定；也可通過(guò)解簡(jiǎn)單三角方程確定A、B通過(guò)圖像易求，重點(diǎn)講解φ、ω求解思路：①φ求解思路：，則或，求值．易錯(cuò)提醒：y=Asin(ωx＋φ)，當(dāng)ω0，且x=0時(shí)的相位（ωx+φ=φ）0，先利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形，使之滿足上述條件，=3sin(2x+600)的初相是600②ω求解思路：利用三角函數(shù)對(duì)稱性與周期性的關(guān)系，；相鄰的對(duì)稱軸之間的距離是周期的一半；相鄰的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸之間的距離是周期的四分之一.2.“一圖、兩域、四性”“一圖”：學(xué)好三角函數(shù)，圖像是關(guān)鍵。+SIN60186。)=COS60186。=COS(60186。COS60186。COS45186。45186。,k∈Z }易錯(cuò)提醒：區(qū)別銳角、小于90度的角、第一象限角、0～90、小于180度的角考點(diǎn)二 弧度制有關(guān)概念與公式，1弧度（分別用角度制、弧度制表示方法）弧長(zhǎng)公式：, 其中為弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)扇形面積公式：= R2||, 其中為弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)易錯(cuò)提醒：利用S= R2||求解扇形面積公式時(shí)，為弧所對(duì)圓心角的
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1