高中數(shù)學(xué)人教版必修一知識點總結(jié)-在線瀏覽
2025-05-22 05:06本頁面
【正文】 于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA（2）.“包含”關(guān)系（2）—真子集如果集合，但存在元素x206。B,且A185。B 同時 B205。（5）集合的性質(zhì)① 任何一個集合是它本身的子集。A②如果 A205。C ,那么 A205。（3）列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。 （3）函數(shù)圖像平移變換的特點： 1）加左減右——————只對x 2）上減下加——————只對y 3）函數(shù)y=f(x) 關(guān)于X軸對稱得函數(shù)y=f(x)4）函數(shù)y=f(x) 關(guān)于Y軸對稱得函數(shù)y=f(x)5）函數(shù)y=f(x) 關(guān)于原點對稱得函數(shù)y=f(x)6）函數(shù)y=f(x) 將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動得函數(shù)y=| f(x)|7）函數(shù)y=f(x) 先作x≥0的圖像，然后作關(guān)于y軸對稱的圖像得函數(shù)f(|x|)三、函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)解析式子的求法（1）、函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.（2）、求函數(shù)的解析式的主要方法有： 1）代入法：2）待定系數(shù)法：3）換元法：4)拼湊法：2．定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。(3)配方法：針對二次函數(shù)的類型，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來確定函數(shù)的值域，注意定義域的范圍。 （1）在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。記作“f（對應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))及最值（1）、增減函數(shù)（1）設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.（2）如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種（2）、 圖象的特點如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.（3）、函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A) 定義法： 任取x1，x2∈D，且x1x2； 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）； 下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)：如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。 注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函
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