中考數(shù)學(xué)折疊問題-展示頁
2025-04-13 03:02本頁面
【正文】 ）–b2 =(a+b)(ab)Ｂ.(a–b)2 = a2–2ab+ b2Ｃ.(a+b)2 = a2 +2ab+ b2 +ab = a(a+b) 2. 如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB＝a cm，寬BC＝b cm，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比，則a∶b等于（ ） A． B． C． D．（1）（2）六．折疊和剪切的綜合應(yīng)用例6．在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，（見方案一），張豐同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二），請(qǐng)你通過計(jì)算，比較李穎同學(xué)和張豐同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）練習(xí)1. 已知如圖，矩形ABCD中（圖1），ADAB，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過O作一直線分別交于BC、AD于N、M。求EF的長(zhǎng)；(2)求梯形ABCE的面積。則△GFC的面積是（ ） cm2 cm2 cm2三．折疊后求長(zhǎng)度例3．如圖，已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且，則CE的長(zhǎng)是（ ）（A） （B） （C） （D）練習(xí)1. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。二．折疊后求面積例2．如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（ ?。〢．4 B．6 C．8 D．10練習(xí)1. 如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（ ）A．2 B．4 C．8 D．10ABCDEEAAABBBCCCGDDDFFF圖a圖b圖c2. 如圖a，ABCD是一矩形紙片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝6cm?！?=_______176。CDEBA圖 （2）2． 把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M 、N的位置上，若∠EFG=55176?！ ．60176。則∠AED′等于（ ?。〢．50176。折疊問題主要有以下題型：題型1：動(dòng)手問題此類題目考查學(xué)生動(dòng)手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學(xué)生的動(dòng)手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對(duì)稱性質(zhì)聯(lián)系在一起．題型2：證明問題動(dòng)手操作的證明問題，既體現(xiàn)此類題型的動(dòng)手能力，又能利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行全等
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