中考數(shù)學折疊專項訓練試題含答案-展示頁
2025-06-16 14:06本頁面
【正文】 此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用． 2．如圖，將矩形ABCD的一個角翻折，使得點D恰好落在BC邊上的點G處，折痕為EF，若EB為∠AEG的平分線，EF和BC的延長線交于點H．下列結(jié)論中：①∠BEF=90176。﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180176。即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正確；∵∠BFM=90176。中考數(shù)學折疊專項訓練試題附參考答案一．選擇題（共9小題）1．（2013?貴港）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是（ ?。．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④考點：翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的判定；矩形的性質(zhì)．4946047專題：壓軸題．分析：由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，則可得BF⊥EN；易證得△BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對應底的比，即可求得答案．解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90176。DF=MF，由折疊的性質(zhì)可得：∠EMF=∠D=90176。﹣∠EBF，∠BFC=90176?！唷螧FE=90176。；②DE=CH；③BE=EF；④△BEG和△HEG的面積相等；⑤若，則．以上命題，正確的有（ ?。．2個B．3個C．4個D．5個考點：翻折變換（折疊問題）．4946047專題：壓軸題．分析：①根據(jù)平角的定義，折疊的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可作出判斷；②根據(jù)折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可知DE≠CH；③無法證明BE=EF；④根據(jù)角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形中線的性質(zhì)可得△BEG和△HEG的面積相等；⑤過E點作EK⊥BC，垂足為K．在RT△EKG中利用勾股定理可即可作出判斷．解答：解：①由折疊的性質(zhì)可知∠DEF=∠GEF，∵EB為∠AEG的平分線，∴∠AEB=∠GEB，∵∠AED=180176。故正確；②可證△EDF∽△HCF，DF＞CF，故DE≠CH，故錯誤；③只可證△EDF∽△BAE，無法證明BE=EF，故錯誤；④可證△GEB，△GEH是等腰三角形，則G是BH邊的中線，∴△BEG和△HEG的面積相等，故正確；⑤過E點作EK⊥BC，垂足為K．設BK=x，AB=y，則
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