中考數(shù)學折疊專項訓練試題含答案(編輯修改稿)
2025-07-04 14:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D．①②③④考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定；平行四邊形的判定．4946047專題：證明題．分析：充分利用三角形的全等，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)依次判斷所給選項的正誤即可．解答：解：由兩個正方形的性質(zhì)易證△AED≌△AGB，∴BG=DE，∠ADE=∠ABG，∴可得BG與DE相交的角為90176。，∴BG⊥DE．①正確；如圖，延長AK，使AK=KQ，連接DQ、QG，∴四邊形ADQG是平行四邊形；作CW⊥BE于點W，F(xiàn)J⊥BE于點J，∴四邊形CWJF是直角梯形；∵AB=DA，AE=DQ，∠BAE=∠ADQ，∴△ABE≌△DAQ，∴∠ABE=∠DAQ，∴∠ABE+∠BAH=∠DAQ+∠BAH=90176。．∴△ABH是直角三角形．易證：△CWB≌△BHA，△EJF≌△AHE；∴WB=AH，AH=EJ，∴WB=EJ，又WN=NJ，∴WN﹣WB=NJ﹣EJ，∴BN=NE，③正確；∵MN是梯形WGFC的中位線，WB=BE=BH+HE，∴MN=（CW+FJ）=WC=（BH+HE）=BE；易證：△ABE≌△DAQ（SAS），∴AK=AQ=BE，∴MN∥AK且MN=AK；四邊形AKMN為平行四邊形，④正確．S△ABE=S△ADQ=S△ADG=S?ADQG，②正確．所以，①②③④都正確；故選D．點評：當出現(xiàn)兩個正方形時，一般應出現(xiàn)全等三角形．圖形較復雜，選項較多時，應用排除法求解． 5．（2012?資陽）如圖，在△ABC中，∠C=90176。，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC=6，NC=，則四邊形MABN的面積是（ ?。．B．C．D．考點：翻折變換（折疊問題）．4946047專題：壓軸題．分析：首先連接CD，交MN于E，由將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，即可得MN⊥CD，且CE=DE，又由MN∥AB，易得△CMN∽△CAB，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形對應高的比等于相似比，即可得，又由MC=6，NC=，即可求得四邊形MABN的面積．解答：解：連接CD，交MN于E，∵將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，∴MN⊥CD，且CE=DE，∴CD=2CE，∵MN∥AB，∴CD⊥AB，∴△CMN∽△CAB，∴，∵在△CMN中，∠C=90176。，MC=6，NC=，∴S△CMN=CM?CN=62=6，∴S△CAB=4S△CMN=46=24，∴S四邊形MABN=S△CAB﹣S△CMN=24﹣6=18．故選C．點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解此題的關鍵是注意折疊中的對應關系，注意數(shù)
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