【正文】 2：證明問題動手操作的證明問題，既體現(xiàn)此類題型的動手能力，又能利用幾何圖形的性質(zhì)進行全等、相似等證明．題型3：探索性問題此類題目常涉及到畫圖、測量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系．此類題目對于考查學生注重知識形成的過程，領會研究問題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理論。得到Rt△AB’E（圖乙），再延長EB’交AD于F，所得到的△AEF是（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形3. 如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC. 將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5五．折疊后得結論例5．把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2(∠1+∠2)練習1. 從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形(如圖2)，上述操作所能驗證的等式是（ ）–b2 =(a+b)(ab)Ｂ.(a–b)2 = a2–2ab+ b2Ｃ.(a+b)2 = a2 +2ab+ b2 +ab = a(a+b) 2. 如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB＝a cm，寬BC＝b cm，E、F分別是AB、CD的中點，將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a∶b等于（ 　）　A． B． C． D．（1）（2）六．折疊和剪切的綜合應用例6．在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，（見方案一），張豐同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二），請你通過計算，比較李穎同學和張豐同學的折法中，哪種菱形面積較大？ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）練習1. 已知如圖，矩形ABCD中（圖1），ADAB，O為對角線的交點，過O作一直線分別交于BC、AD于N、M。 1如圖，一張長方形的紙片ABCD，其長AD為a,寬為b(ab)在BC邊上選取一點M，將⊿ABM沿AM翻折后B至B1的位置，若B1為長方形紙片ABCD的對稱中心，則的值是_________。1正方形紙片ABCD，E為AD的中點，將正方形紙片折起，使C點與E點重合，折痕為HF，若正方形的邊長為8，那么FC=_________。ACBDOxy2. 如圖，矩形AOBC，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A坐標為（0，3），∠OAB=60176。則∠AED′等于（ ?。〢．50