中考數(shù)學(xué)折疊問題-全文預(yù)覽
【正文】 對(duì)稱變換后得到△OEF′ ，記直線EF′ 與射線DC的交點(diǎn)為H．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△DEG∽△DHE；②若△EHG的面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．（備用圖）DBOACxEy（圖2）DBOAGFCxlEyHF′（圖1）DBOAGFCxlEy1如圖，在一面積為1的正方形紙片ABCD中，M，N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折疊至MN上，落在P點(diǎn)的位置，折痕為BQ，連結(jié)PQ，（1）則MP=_________。A′BMAODC1已知矩形紙片。ABCDEGFF如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=450，AE為BC邊上的高，將ΔABE沿AE所在直線翻折得ΔAB1E，求ΔAB1E與四邊形AECD重疊部分的面積。ACBDOxy2. 如圖，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），∠OAB=60176。求EF的長(zhǎng)；(2)求梯形ABCE的面積。二．折疊后求面積例2．如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（ ?。〢．4 B．6 C．8 D．10練習(xí)1. 如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（ ）A．2 B．4 C．8 D．10ABCDEEAAABBBCCCGDDDFFF圖a圖b圖c2. 如圖a，ABCD是一矩形紙片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝6cm。CDEBA圖 （2）2． 把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M 、N的位置上，若∠EFG=55176。則∠AED′等于（ ?。〢．50176。圖形折疊問題中題型的變化比較多，主要有以下幾點(diǎn)：1．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形；2．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕成軸對(duì)稱；3．將長(zhǎng)方形紙片折疊，三角形是否為等腰三角形；4．解決折疊問題時(shí)，要抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系；5．充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，將其中的基本的數(shù)量關(guān)系，用方程的形式表達(dá)出來(lái)，并迅速求解，這是解題時(shí)常用的方法之一。折疊型問題立意新穎，變幻巧妙，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力非常有效。 典型例題一．折疊后求度數(shù)例1．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（
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