中考數(shù)學(xué)折疊問題(專業(yè)版)
【正文】 1如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將⊿ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若⊿FDE的周長為8，⊿FCB的周長為22，則FC的長為_________。（1）求證：梯形ABNM的面積等于梯形CDMN的面積；（2）如圖2，當(dāng)MN滿足什么條件時(shí)，將矩形ABCD以MN為折痕，翻折后能使C點(diǎn)恰好與A點(diǎn)重合？（只寫出滿足的條件，不要求證明）（3）在（2）的條件下，若翻折后重疊部分的面積是總覆蓋部分面積的一半，求BN：NC的值。 典型例題一．折疊后求度數(shù)例1．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ）A．600 B．750 C．900 D．950 練習(xí)1．如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65176。CDEBA圖 （2）2． 把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M 、N的位置上，若∠EFG=55176。ABCDEGFF如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠B=450，AE為BC邊上的高，將ΔABE沿AE所在直線翻折得ΔAB1E，求ΔAB1E與四邊形AECD重疊部分的面積。（3）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形則⊙O的面積為=________。（1）如果折痕FG分別與AD，AB交于點(diǎn)F，G（如圖（1），）求DE的長。則△GFC的面積是（ ） cm2 cm2 cm2三．折疊后求長度例3．如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且，則CE的長是（ ）（A） （B） （C） （D）練習(xí)1. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)2016年中考專題：折疊問題折疊型問題是近年中考的熱點(diǎn)問題，通常是把某個(gè)圖形按照給定的條件折疊，通過折疊前后圖形變換的相互關(guān)系來命題。操作：（1）將AB向AE折過去，使AB與AE重合，得折痕AF，如圖b；（2）將△AFB以BF為折痕向右折過去，得圖c。將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合。如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6，則梯形ABFD的中位線的長為_______________.2已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC。1如圖、在矩形ABCD中，AB=6，CB=8，將矩形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在C1處，再將所得圖形對(duì)折，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，設(shè)折痕為MN，求折痕MN的長。則∠1=_______176。折疊問題主要有以下題型：題型1：動(dòng)手問題此類題目考查學(xué)生動(dòng)手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學(xué)生的動(dòng)手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對(duì)稱性質(zhì)聯(lián)系在一起．題型
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