概率統(tǒng)計練習(xí)冊習(xí)題解答-展示頁
2025-04-04 01:55本頁面
【正文】 。 3．設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為 試求的密度函數(shù)。解： 2．設(shè)隨機變量，試求的密度函數(shù)。解：由0，1知的密度為：=由獨立知，,的一個聯(lián)合密度為： 方程有實跟的概率為： 。所以，X與Y相互獨立。 當(dāng)時，；當(dāng)時。當(dāng)時，；當(dāng)時。解：從而。2. 設(shè)隨機變量與相互獨立，試完成下表： Y 1/241/81/121/41/83/81/43/41/61/21/313．設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為試判定與是否相互獨立。習(xí)題25 條件分布及隨機變量的獨立性1．設(shè)二維離散型隨機變量只取 及 四對值，相應(yīng)概率依次為，試判斷隨機變量X與Y是否相互獨立。 當(dāng)時，；當(dāng)時。解：（1）由（X，Y）服從G上的均勻分布知，（X，Y）的聯(lián)合密度為：（2）。當(dāng)時，； 當(dāng)時。 當(dāng)時，； 當(dāng)時。解：（1） 。現(xiàn)從中隨機抽取一件，記 試求的聯(lián)合分布列。所以，,故。解：（1）（2） 由于，從而。從而所求概率為。3. 設(shè)K在(0，5)內(nèi)服從均勻分布, 求方程有實根的概率。解：（1）由知。解：設(shè)中獎的彩票數(shù)為，則.（1）.（2）由于，故.習(xí)題23連續(xù)型隨機變量1. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為試求：（1）常數(shù)的值；（2）隨機變量的分布函數(shù)；（3）。（2） 。2. 將編號為的四個球隨機地放入個不同的盒子中，每個盒子所放球的個數(shù)不限，以表示放球最多的盒子中球的個數(shù)，試求的分布列及其分布函數(shù).解：；；.3． ,試問(1) 在一周內(nèi)恰好發(fā)生2次交通事故的概率是多少？(2) 在一周內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率是多少？解：設(shè)一周內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)為X，則。(2) 一批產(chǎn)品共100個，其中有10個次品，從中放回取5次，每次取一個，以表示任意取出的產(chǎn)品中的次品數(shù)，則的分布為 。3．為防止意外，在礦內(nèi)同時安裝了兩種報警系統(tǒng)A與B，每種報警系統(tǒng)都使用時，在A失效的條件下，：（1）發(fā)生意外時，這兩種報警系統(tǒng)至少有一個有效的概率；（2）B失靈的條件下，A有效的概率。解：（1）= （2）= （3）=4．（1）教室里有個學(xué)生，求他們的生日都不相同的概率；（2）房間里有四個人，求至少兩個人的生日在同一個月的概率. 解：（1）設(shè)“他們的生日都不相同”，則； （2）設(shè)“至少有兩個人的生日在同一個月”，則 ；或 .習(xí)題13 條件概率1．選擇題：（1）設(shè)A，B為兩個相互對立事件，且，則( C )。（2）設(shè)事件與互不相容，則= ，= 。3．設(shè)某工人連續(xù)生產(chǎn)了4個零件，表示他生產(chǎn)的第個零件是正品（），試用表示下列各事件：（1）只有一個是次品； （2）至多有三個不是次品； 。蘇州科技學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》活頁練習(xí)冊習(xí)題解答信息與計算科學(xué)系概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材編寫組2013年12月 習(xí)題11 樣本空間與隨機事件1．選擇題（1）設(shè)為三個事件，則“中至少有一個不發(fā)生”這一事件可表示為（ D ）（A） （B） （C） （D）（2）設(shè)三個元件的壽命分別為，并聯(lián)成一個系統(tǒng)，則只要有一個元件正常工作則系統(tǒng)能正常工作，事件“系統(tǒng)的壽命超過”可表示為（ D ）A B C D 2．用集合的形式表示下列隨機試驗的樣本空間與隨機事件A：對目標進行射擊，擊中后便停止射擊，觀察射擊的次數(shù)；事件A表示“射擊次數(shù)不超過5次”。 解：；。習(xí)題12 隨機事件的概率及計算1．填空題（1）已知，則 ， ， 0 ， 。2．選擇題（1）如果，則（ C ）(A) 與互不相容 (B) 與互不相容(C) (D) (2) 兩個事件與是對立事件的充要條件是（ C ） （A） （B） （C） （D）3．一批晶體管共40只，其中3只是壞的，今從中任取5只，求 （1）5只全是好的的概率； （2）5只中有兩只壞的的概率； （3）5只中至多有一只壞的概率。（A） （B） （C） （D）（2）一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二道工序的廢品率為q，則該零件加工的成品率為（ Ｃ ）（A） （B） （C） （D）2．填空題:(1) 已知若互不相容，則 ；若相互獨立，則 .(2) 一射手對同一目標獨立地進行四次射擊，若至少命中一次的概率為80/81，該射手的命中率_____。解：設(shè)“報警系統(tǒng)A有效”，“報警系統(tǒng)B有效”則 （1） （2）因為：4．玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設(shè)各箱含0，1，一顧客欲購一箱玻璃杯，售貨員隨意取一箱，顧客開箱隨意地察看四只，若無殘次品，則買下該箱
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1