概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)冊(cè)習(xí)題解答-文庫吧在線文庫
【正文】 解：（1）因?yàn)閯t（2）因?yàn)閯t查附表6得，即由此得所求的概率6．附加題設(shè)總體，從該總體中抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其樣本的均值求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望。（2）假設(shè)檢驗(yàn)的步驟為（1） 統(tǒng)計(jì)假設(shè)，作原假設(shè)和備擇假設(shè) ； （2） 在原假設(shè)成立的情況下確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布 ；（3）確定拒接域 ；（4）作拒接或接受原假設(shè)的判斷 。商家應(yīng)減少產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)。α＝，查χ2分布臨界值表得臨界值，由樣本值得＝509，.由于,故接受H0，即不能認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)有顯著變化.5．某市質(zhì)監(jiān)局接到顧客投訴，對(duì)某金商進(jìn)行質(zhì)量調(diào)查，現(xiàn)從其出售的標(biāo)志18K的項(xiàng)鏈中抽取9件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)為：。證明： ， 所以 有 習(xí)題 62 區(qū)間估計(jì) 1. 設(shè)有一組來自正態(tài)總體的樣本觀測(cè)值： ，， ⑴ 已知，求的置信區(qū)間（）； ?、?未知，求的置信區(qū)間（）．解：由題意（1） m 的置信區(qū)間為==[，]. （2）未知m 的置信區(qū)間為==[，].2. 某廠生產(chǎn)一批金屬材料，其抗彎強(qiáng)度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從這批金屬材料中抽取11個(gè)測(cè)試件，測(cè)得它們的抗彎強(qiáng)度為（單位：）： 。解：樣本均值 535樣本方差 ，(1)試給出常數(shù)，使得服從分布，并指出它的自由度；(2)試給出常數(shù)，使得服從分布，并指出它的自由度.解：（1）因?yàn)椋?，自由度?。習(xí)題5—1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念習(xí)題5—2 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布（1）．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立且～，～，則～。4. 在人壽保險(xiǎn)公司里有10000個(gè)同一年齡的人參加人壽保險(xiǎn)。（2）設(shè)表示200個(gè)新生嬰兒中男孩的個(gè)數(shù)，則。所以。解： , , , , 。習(xí)題32 方差1. 填空題（1）設(shè)隨機(jī)變量，相互獨(dú)立，其中，服從參數(shù)為3的泊松分布，記，則 46 。4．設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列為 0 1 0 1 求：（1）,；（2）,。解：先求的分布函數(shù)，在對(duì)其求導(dǎo)數(shù). .當(dāng)時(shí)，故；當(dāng)時(shí)，.當(dāng)，即時(shí)，故，；當(dāng)且，即時(shí)，故，； 當(dāng)且，即時(shí)，故. 4. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為， 求函數(shù) 的密度函數(shù)。由于對(duì)任x，y，有。解：由于 而所以，X與Y不獨(dú)立。求Y的邊緣密度函數(shù)：。故。解：（1）由于. 故. （2）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，.故，（3）.2. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為, 試求：（1）系數(shù)A；（2）的密度函數(shù)；（3）。解：設(shè)“報(bào)警系統(tǒng)A有效”，“報(bào)警系統(tǒng)B有效”則 （1） （2）因?yàn)椋?．玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設(shè)各箱含0，1，一顧客欲購一箱玻璃杯，售貨員隨意取一箱，顧客開箱隨意地察看四只，若無殘次品，則買下該箱，： （1）顧客買下該箱的概率； （2）在顧客買下的一箱中，確無殘次品的概率.解 設(shè)“顧客買下該箱”，“箱中恰有件殘次品”， （1） ； （2）.5．據(jù)數(shù)據(jù)顯示，每1000名50歲的低風(fēng)險(xiǎn)男性中，那么大便隱血檢查表明有隱血的可能性是50%，如果一名男性沒有患有結(jié)腸癌，那么大便隱血檢查表明有隱血的可能性是3%．如果對(duì)一名低風(fēng)險(xiǎn)男性進(jìn)行的隱血檢查表明有隱血，那么他患有結(jié)腸癌的概率是多少？解 設(shè)=“50歲男性患有結(jié)腸癌”，=“大便隱血檢查呈隱血”由題意，由貝葉斯公式（），習(xí)題21 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)1．判斷下列函數(shù)能否為某隨機(jī)變量的分布函數(shù).（ ） 解：是；不是，因?yàn)?.習(xí)題22 離散型隨機(jī)變量1． 填空題(1) 設(shè)隨機(jī)變量的分布律為: ，試確定。 解：；。解：（1）= （2）= （3）=4．（1）教室里有個(gè)學(xué)生，求他們的生日都不相同的概率；（2）房間里有四個(gè)人，求至少兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月的概率. 解：（1）設(shè)“他們的生日都不相同”，則； （2）設(shè)“至少有兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月”，則 ；或 .習(xí)題13 條件概率1．選擇題：（1）設(shè)A，B為兩個(gè)相互對(duì)立事件，且，則( C )。（2） 。從而所求概率為。解：（1） 。 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。解： 2．設(shè)隨機(jī)變量，試求的密度函數(shù)。故。解：由題意知的聯(lián)合密度為： （1）。3．設(shè)隨機(jī)變量且，隨機(jī)變量且與相互獨(dú)立，試求及。 (A)與相互獨(dú)立； (B)與不一定相關(guān)；(C)與必不相關(guān)； (D)與必相關(guān)（2）設(shè)隨機(jī)變量與的期望和方差
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