概率統(tǒng)計練習冊習題解答-wenkub
2023-04-10 01:55:39 本頁面
【正文】 ） ； （2）.5．據(jù)數(shù)據(jù)顯示，每1000名50歲的低風險男性中，那么大便隱血檢查表明有隱血的可能性是50%，如果一名男性沒有患有結(jié)腸癌，那么大便隱血檢查表明有隱血的可能性是3%．如果對一名低風險男性進行的隱血檢查表明有隱血，那么他患有結(jié)腸癌的概率是多少？解 設(shè)=“50歲男性患有結(jié)腸癌”，=“大便隱血檢查呈隱血”由題意，由貝葉斯公式（），習題21 隨機變量及其分布函數(shù)1．判斷下列函數(shù)能否為某隨機變量的分布函數(shù).（ ） 解：是；不是，因為..習題22 離散型隨機變量1． 填空題(1) 設(shè)隨機變量的分布律為: ，試確定。2．選擇題（1）如果，則（ C ）(A) 與互不相容 (B) 與互不相容(C) (D) (2) 兩個事件與是對立事件的充要條件是（ C ） （A） （B） （C） （D）3．一批晶體管共40只，其中3只是壞的，今從中任取5只，求 （1）5只全是好的的概率； （2）5只中有兩只壞的的概率； （3）5只中至多有一只壞的概率。 解：；。3．設(shè)某工人連續(xù)生產(chǎn)了4個零件，表示他生產(chǎn)的第個零件是正品（），試用表示下列各事件：（1）只有一個是次品； （2）至多有三個不是次品； 。解：（1）= （2）= （3）=4．（1）教室里有個學生，求他們的生日都不相同的概率；（2）房間里有四個人，求至少兩個人的生日在同一個月的概率. 解：（1）設(shè)“他們的生日都不相同”，則； （2）設(shè)“至少有兩個人的生日在同一個月”，則 ；或 .習題13 條件概率1．選擇題：（1）設(shè)A，B為兩個相互對立事件，且，則( C )。(2) 一批產(chǎn)品共100個，其中有10個次品，從中放回取5次，每次取一個，以表示任意取出的產(chǎn)品中的次品數(shù)，則的分布為 。（2） 。解：（1）由知。從而所求概率為。所以，,故。解：（1） 。當時，； 當時。 當時，；當時。2. 設(shè)隨機變量與相互獨立，試完成下表： Y 1/241/81/121/41/83/81/43/41/61/21/313．設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為試判定與是否相互獨立。當時，；當時。所以，X與Y相互獨立。解： 2．設(shè)隨機變量，試求的密度函數(shù)。解： 解法一： 所以：解法二：的反函數(shù)為：，其導數(shù)：代入公式：習題31 數(shù)學期望1．填空題（1）設(shè)二維隨機變量，則 33 。故。解：（1）01 01 (2) ， 。解：由題意知的聯(lián)合密度為： （1）。（2）已知，則 ________，_________。3．設(shè)隨機變量且，隨機變量且與相互獨立，試求及。習題33 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)習題34 其他特征數(shù)1．填空題（1）設(shè)隨機變量，且，若，則___23____。 (A)與相互獨立； (B)與不一定相關(guān)；(C)與必不相關(guān)； (D)與必相關(guān)（2）設(shè)隨機變量與的期望和方差存在，且，則下列說法哪個是不正確的 D 。(2)由于 所以與不獨立。（2）由于，所以，與相關(guān). 從而，與不相互獨立.習題4 大數(shù)定律與中心極限定理1. 用切比雪夫不等式估計下列各題的概率：（1），1000個產(chǎn)品中廢品多于20個且少于40個的概率。所以 所求概率 在切比雪夫不等式 中取，就有 。問電廠最少要供應(yīng)這個車間多少電能，才能以95%的概率保證不致因供電不足而影響生產(chǎn)。在這一年中，%，參加保險的人在一年的頭一天交付保險費12元，死亡時，家屬可以從保險公司領(lǐng)取1000元。5. 設(shè)隨機變量相互獨立且都在[0，1]上服從均勻分布。（2）設(shè)總體服從正態(tài)分布，而是來自總體的簡單隨機樣本，則隨機變量分布。（A） （B） （C） （D）（3）設(shè)隨機變量，則（ C ）。（2）因為，所以，自由度為3.設(shè)為來自總體N(0,1)的簡單隨機樣本，為樣本均值，記（2005年數(shù)學三）求：（I） 的方差；（II）與的協(xié)方差解：（I） （II） 習題5—3 正態(tài)總體統(tǒng)計量的抽樣分布（1）設(shè)為總體的一個樣本，（2）設(shè)總體，為來自總體的樣本，為樣本均值，則．（1）假設(shè)總體～，是來自總體的一個樣本，為其樣本均值，且～，則下列成立的是（ D ）。(2001年數(shù)學一)解：習題61 點估計 1. 選擇題
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