【正文】 y 1? 三 解： 1）當(dāng) 時 2( ) { } { 1 2 } 0 ( ) 0YYF y P Y y P X y f y? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 時 y 1? Yyy xXyyF y P Y y P X y P Xf x dx e dx221122 211( ) { } { 1 2 } { }221()2???????? ? ? ? ? ? ? ? ?????? yyYYyyyf y F y e eey221139。33 2 61 3 ( 1 )( ) ( ) [ ( 1 ) ] 39。{ 4} { 4} { 2} { 2} 。( ) ,( 1 )? ? ? ? ? ? ? ??? PX ( 1 )1 ) { }4( 5 ) 1 ( 5 ) 1 736 264? ? ???? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? 三 解： 2 ) P { X 1 1 } P { X 0 X 2 } P { X 0 } P { X 2 }0 1 2 1P { X 0 } 1 P { X 2 } ( ) 1 ( )44( 0 .2 5 ) 1 ( 0 .7 5 ) 0 .5 9 8 7 1 0 .7 7 3 4 0 .8 2 5 3? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?或 幻燈片 20 四 解：設(shè)事件“電源電壓不超過 200V” , “電源電壓 為 200V－ 240V” , “電源電壓超過 240V”分別記為 “電子元件損壞”為事件 B,則 1 2 3A , A , A , 1232 0 0 2 2 0P ( A ) P { X 2 0 0 } ( ) ( 0 .8 )2501 ( 0 .8 ) 1 0 .7 8 8 1 0 .2 1 1 92 4 0 2 2 0 2 0 0 2 2 0P ( A ) P { 2 0 0 X 2 4 0 } ( ) ( )2 5 0 2 5 0( 0 .8 ) ( 0 .8 ) 2 ( 0 .8 ) 1 2 0 .7 8 8 1 1 0 .5 7 6 2P ( A ) P { X 2 4 0 } 1 P { X 2 4 0 }2 4 0 2 2 01 ( ) 1 ( 0 .8 )250?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? 1 0 .7 8 8 1 0 .2 1 1 9? ? ? 幻燈片 21 iiiP B P A P B A31( 1 ) ( ) ( ) ( | ) ??? ? ? ? ? ? ?? P A P B AP A BPB222( ) ( | ) 0 . 5 7 6 2 0 . 0 0 1( 2 ) ( | ) 0 . 0 0 9( ) 0 . 0 6 4 1?? ? ? 幻燈片 22 練習(xí)七 參考答案 一 解： 所以可能的取值為 0， 1， 4， 9,且 YX2? P Y P X P XP Y P X P X P XP Y P X P X P XP Y P X P X2222{ 0} { 0} { 0} 。 不含 0 的四位偶數(shù)有 個 : AC 3814 904150402296)( ??AP??? ? AACAn 381439 2 29 6281214 ?ACC 幻燈片 7 四、 設(shè)甲船到達(dá)碼頭的時刻為 x ， 0 x 24 乙船到達(dá)碼頭的時刻為 y ， 0 y 24 設(shè) A ： {任一船都不需要等待碼頭空出 } 則 }240,240),{( ????? yxyx? }21,),(|),{( ?????? yxxyyxyxA 或? 904150402296)( ??AP? 224??S ? ?22 222321 ??AS 8 7 9 )( ???SSAP A 幻燈片 8 練習(xí)三參考答案 一 1. 2. 1/6 ? 解 :設(shè) A 為事件“動物由出生算起活到 20 歲以上” , ? B 為事件“動物由出生算起活到 25 歲以上” ,則 ? 所求的概率為 24 24 y = x x y y = x + 1 y = x 2 ? 解 :設(shè) A 為事件“第一次取出的是黑球”， B 為 ? 事件“第二次取出的是黑球”，則 幻 燈片 9 ? 解 :設(shè) A 為事件“取出的是白球”， 分別為事件 ? “取出的是甲，乙箱中的球”，則所求概率為 12,BB 幻燈片 10 五 解 :設(shè) A 為事件“取出的是次品”， 分別為 事件“取出的是甲，乙，丙車間生產(chǎn)的螺釘”，則所 ( ) ( ) 0 .4( | ) 0 .5( ) ( ) 0 .8P AB P BP B AP A P A? ? ? ? 11321110 91()15CCP A BCC?? ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( | ) ( ) ( | )3 2 7 3 310 9 10 9 10B P A B A B P A B P A BP A P B A P A P B A? ? ???? ? ? ? ? ( ) 1 1 5 2( | )( ) 3 1 0 9P ABP A BPB? ? ? ? 1 1 2 2( ) ( ) ( | ) ( ) ( | )1 3 1 2 3 12 5 2 7 7 0P A P B P A B P B P A B??? ? ? ? ? 求概率為 1 2 3,B B B 幻燈片 11 練習(xí)四參考答案 n n 1 1, 2 .3?一 1 . 1 ( 1 p ） （ n p p + 1 )(1 p ) ? 解：設(shè) B 為事件“飛機(jī)被擊落”， 分別 ? 為事件“甲、乙、丙擊中飛機(jī)”， 為事 ? 件“飛機(jī)被 i 人擊中”，則 1 2 3B , B , B iC ( i 1 , 2 , 3 )? 111 31( ) ( | )( | )( ) ( | ) 2569iiiP B P A BP B AP B P A B???????????? ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).2 3 1 3 1 21 1 2 32 3 1 3 1 21 2 3P C P A A A A A A A A AP A A P A P A P A P A P A P A P A0 3 6? ? ?? ? ??? 幻燈片 12 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).3 2 12 1 2 1 3 2 33 2 11 2 1 3 2 3P C P A A A A A A A A AP A A P A P A P A P A P A P A P A0 4 1? ? ?? ? ??? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .3 1 2 3 1 2 3P C P A A A P A P A P A 0 14? ? ? ? 所以飛機(jī)被擊落的概率為 ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ). . . . . .1 1 2 2 3 3P B P C P B C P C P B C P C P B C0 3 6 0 2 0 4 1 0 6 0 1 4 1 0 4 5 8? ? ?? ? ? ? ? ? ? 三 解（ 1） A,B 互不相容，則 A B B A A B A? ? ? ? ? ? ? 幻燈片 13 A B B A A B A? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) . .a P A 1 P A 1 0 7 0 3? ? ? ? ? ? ? （ 2） A,B 相互獨(dú)立，則 也相互獨(dú)立，從而 ,AB ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? . ( ) . ( ) . 30 7 1 a 0 3 1 a 0 3 a 7? ? ? ? ? ? ? ?即 幻燈片 14 四 解：電路系統(tǒng)如圖 設(shè) M 為事件“電路發(fā)生斷電”， A,B,C 分別為事件“電池 A,B,C 正?！?，則 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). . . . . . .P M P A B C P A P B C P A B CP A P B P C P A P B P C0 3 0 2 0 2 0 3 0 2 0 2 0 3 2 8? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? 幻燈片 15 練習(xí)五參考答案 21}6{,1 ????XPA 一 1, 二 1/12, 5/18 三 B,C 四 解： 當(dāng) x1 時， 0? F x P X x( ) ( )?? 當(dāng) 時， 1x2?? ( ) ( ) ( )F x P X x P 1 X x x 1? ? ? ? ? ?＝ 當(dāng) x2 時， F x P X x P 1 X 2 1( ) ( ) ( )? ? ? ? ?＝ 0 x 1F x x 1 1 x 21 x 2,( ) ,???? ? ? ? ??? ?? 幻燈片 16 五 解： X 的分布律為 kP X k e 0 k 0 1 2k{ } ( ) , , , ,! ???? ? ? ? ? 12P X 1 P X 2 e e 212( ) ( ) !!? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? 42222P X 4 e e43() !??? ? ? ? 六 解： X 可能的取值為 0， 1， 2， 3，且 P X 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 0 504( ) ( . ) ( . ) ( . ) .? ? ? ? ? ? P X 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 1 0 2 1 0 31 0 1 1 0 2 0 3 0 3 9 8( ) . ( . ) ( . ) ( . ) . ( . )( . ) ( . ) . .? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? P X 2 0 1 0 2 1 0 3 0 1 1 0 2 0 31 0 1 0 2 0 3 0 0 9 2( ) . . ( . ) . ( . ) .( . ) . . .? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 幻燈片 17 P X 3 0 1 0 2 0 3 0 006( ) . . . .? ? ? ? ? 所以 X 的分布律為 X 0 1 2 3 p X 的分布函數(shù)為 0 x 00 50