概率論習題解答(第4章)-展示頁
2025-04-03 04:53本頁面
【正文】 143/14021/2800求E(X)，E(Y )，E(X – Y )．解：E(X)=0(3/28+9/28+3/28）+1(3/14+3/14+0)+ 2(1/28+0+0)= 7/14=1/2 E(Y)=0（3/28+3/14+1/28）+1(9/28+3/14+0)+ 2(3/28+0+0)=21/28=3/4 E(XY) = E(X) E(Y)=1/23/4= 1/4.14. 設(shè)隨機變量(X，Y)具有概率密度，求E(X)，E(Y)，E(XY)解：E(X)= 15. 某工廠完成某批產(chǎn)品生產(chǎn)的天數(shù)X是一個隨機變量，具有分布律X10 11 12 13 14pi 所得利潤（以元計）為,求E(Y)，D(Y)．解： E(Y) = E［1000(12X)］=1000[(1210)+(1211)]+(1212)+(1213)+(1214)] = 400E(Y2) = E［10002(12X)2］=10002[(1210)2+（1211）2+（1212）2+（1213）2+（1214）2]=106D(Y)=E(Y2)［E(Y)］2=106 4002=106 16. 設(shè)隨機變量X服從幾何分布 ，其分布律為其中0 p 1是常數(shù)，求E(X)，D(X)．解：令q=1 p ,則 D(X) = E(X2) E(X) =2q/p2+1/p1/p2 = (1p)/p217. 設(shè)隨機變量X的概率密度為，試求E(X)，D(X)．解：E(X)= D(X)= E(X2)= 18. 設(shè)隨機變量(X，Y)具有D(X) = 9，D(Y) = 4，求，．解：因為，所以=1/632=1,19. 在題13中求Cov(X，Y)，rXY．解：E(X) =1/2, E(Y) =3/4, E(XY)=0(3/28+9/28+3/28+3/14+1/28）+13/14+20+40=3/14, E(X2)= 02（3/28+9/28+3/28）+12(3/14+3/14+0)+ 22(1/28+0+0)=4/7, E(Y2)= 02（3/28+3/14+1/28）+12(9/28+3/14+0)+ 22(3/28+0+0)=27/28, D(X)= E(X2) ［E(X)］2 =
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