應(yīng)用概率統(tǒng)計課后習題解答-展示頁
2025-04-03 01:39本頁面
【正文】 取后不放回； （2）每次取后放回。 解：（1）設(shè)X為命中目標的彈數(shù)，則其分布律為 P{X=K}=,(k=0,1,2,3,4,5). (2)P{命中目標}＝1P{X=0}=＝7．設(shè)隨機變量X服從泊松分布P(),且P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}. 解：由P{X=1}=P{X=2}得：e＝e解得：＝2或＝0（舍棄）。問至少配備多少維修工人，（利用泊松定理近似計算）。設(shè)設(shè)備需要N個人看管“”，則查表得(x)=c e (x+),求： （1）常數(shù)c。 (2)P{X}。 (4)常數(shù)b,使得P{Xb}=。解：(1) =++ =cxdx =1 所以，解得 C=2(2) P{X}=2xdx = = =(3)由得：當a 0時， 當a 1時，故，a不可能小于0或大于1；當0≤a≤1時，所以，即得：a＝（4）由題設(shè)可知，b的取值范圍為：0≤b≤1，所以b＝（5）當x 0時，F(xiàn)(x)＝0；當0≤x≤1時，F(xiàn)(x)＝當x 1時，F(xiàn)(x)＝―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：由題設(shè)可知，把X的分布函數(shù)的取值范圍分為四段：當x ≤ 1時，F(xiàn)(x)＝0；當1 x ≤0時，F(xiàn)(x)＝；當0 x≤ 1時，F(xiàn)(x)＝當x 1時，F(xiàn)(x)＝1――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：（1）P{X2} ＝ F(2) ＝ 1－e－2 ＝ ； P{X 2} ＝ 1－P{X2}＝＝；（2）設(shè)X的密度函數(shù)為f(x).當X0時，f(x)＝＝0；當X≥0時，f(x)＝；――――――――――――――――――――――――――――――――――——――：（1）＝1；即： ① ； ＝0；即： ② ；由①②式得：A＝，B＝（2）P{1≤X﹤1}＝F(1)－F(1)＝（＋）－（－）＝（3）X的密度函數(shù)：f(x)＝ ，（）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：當x時，F(xiàn)(x)＝＝0；當≤x≤時，F(xiàn)(x)＝＝＝＝（sin x＋1）當x＞時，F(xiàn)(x)＝＝＝＝1圖如下：題15的圖：―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：（1）由得， 所以，（2）因為P{X a}＝1－P{X a}＝＝所以，――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：設(shè)乘客候車時間為X分。所以X的密度函數(shù)為所以，乘客候車時間不超過3分鐘的概率為：＝―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：因為X在[2 , 5]上服從均勻分布，所以，X的密度函數(shù)為：而要方程有實根，則要求△＝，即得：X≤1或X≥2即，方程有實根的概率為：P{X≤1}+P{X≥2}＝――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：（1）＝（2）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：（1） ， 所以查表可得：k的最大取值為：k=（2） ， 所以查表可得：k的最大取值為：k=－―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：由題設(shè)得：，即：，即：查表得：＝0，所以c=3―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：（1）即：； 查表并計算得：＝303（2）查表并計算得：＝606―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：要該種配件是合格品，那么，該配件的長度X的范圍應(yīng)該在：≤X≤ （單位：cm） 所以，生產(chǎn)該種配件是合格品的概率為：查表得：，所以概率為：―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：X 2 0 2 4X+2 0 2 4 61－X 3 1 1 3X2 4 0 4 16P ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：因為Y＝1－X是嚴格單調(diào)的函數(shù)，所以：當0＜y＜1時，即，0＜x＜1時，當Y為其他值時，即，X在區(qū)間〔0，1〕外時，所以：Y＝1－X的密度函數(shù)為：或：解 Y=1X的分布函數(shù)為 其中是的分布函數(shù)，它滿足，而――
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1