應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題解答(存儲(chǔ)版)
【正文】 2851T=307依題意有，假設(shè)在不同的飼料下，一個(gè)月所增體重均值為。代入數(shù)據(jù)得總體方差的置信水平為95％的置信區(qū)間為 (， )習(xí) 題 七 解 答由經(jīng)驗(yàn)知某零件重量，技術(shù)革新后，抽出6個(gè)零件，測(cè)得重量為（單位：g） 已知方差不變，試統(tǒng)計(jì)推斷，平均重量是否仍為15g（）？解：此題是正態(tài)總體方差已知時(shí)，關(guān)于總體均值的雙側(cè)檢驗(yàn)，故采用U檢驗(yàn)。解：由概率密度的性質(zhì)，由題意得， ， 所以 k=。解：面積則 （a）關(guān)于X的邊緣概率密度當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí)所以（b）關(guān)于Y的邊緣概率密度當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí)所以9．（1）第1題中的隨機(jī)變量X和Y是否相互獨(dú)立（提示：考慮事件{X=1，y=1}）？ （2）第6題中的隨機(jī)變量X與Y是否相互獨(dú)立（提示：考慮事件 ）？解：（1），而 根據(jù)定義得：X與Y不相互獨(dú)立。從這袋中任取一球后，不放回袋中，再?gòu)拇腥稳∏?，設(shè)每次取球時(shí)，袋中每個(gè)球被取到的可能性相同。 (3)常數(shù)a，使得P{Xa}=P{Xa}。X1234P 解：（1） (2) （=1，2，…），現(xiàn)相互獨(dú)立地射擊5發(fā)子彈， 求：（1）命中目標(biāo)彈數(shù)地分布律； （2）命中目標(biāo)的概率。從中任意抽取n(n=M)件產(chǎn)品，求這n件產(chǎn)品中次品數(shù)X的分布律。隨即抽取其中三張，設(shè)隨機(jī)變量X表示取出三張卡片上的最大號(hào)碼。 （2）P{}＝P{}＝P{X=1}＋ P{X=2}＝＝。問(wèn)至少配備多少維修工人，（利用泊松定理近似計(jì)算）。解：(1) =++ =cxdx =1 所以，解得 C=2(2) P{X}=2xdx = = =(3)由得：當(dāng)a 0時(shí)， 當(dāng)a 1時(shí)，故，a不可能小于0或大于1；當(dāng)0≤a≤1時(shí)，所以，即得：a＝（4）由題設(shè)可知，b的取值范圍為：0≤b≤1，所以b＝（5）當(dāng)x 0時(shí)，F(xiàn)(x)＝0；當(dāng)0≤x≤1時(shí)，F(xiàn)(x)＝當(dāng)x 1時(shí)，F(xiàn)(x)＝―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：由題設(shè)可知，把X的分布函數(shù)的取值范圍分為四段：當(dāng)x ≤ 1時(shí)，F(xiàn)(x)＝0；當(dāng)1 x ≤0時(shí)，F(xiàn)(x)＝；當(dāng)0 x≤ 1時(shí)，F(xiàn)(x)＝當(dāng)x 1時(shí)，F(xiàn)(x)＝1――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：（1）P{X2} ＝ F(2) ＝ 1－e－2 ＝ ； P{X 2} ＝ 1－P{X2}＝＝；（2）設(shè)X的密度函數(shù)為f(x).當(dāng)X0時(shí)，f(x)＝＝0；當(dāng)X≥0時(shí)，f(x)＝；――――――――――――――――――――――――――――――――――——――：（1）＝1；即： ① ； ＝0；即： ② ；由①②式得：A＝，B＝（2）P{1≤X﹤1}＝F(1)－F(1)＝（＋）－（－）＝（3）X的密度函數(shù)：f(x)＝ ，（）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：當(dāng)x時(shí)，F(xiàn)(x)＝＝0；當(dāng)≤x≤時(shí)，F(xiàn)(x)＝＝＝＝（sin x＋1）當(dāng)x＞時(shí)，F(xiàn)(x)＝＝＝＝1圖如下：題15的圖：―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：（1）由得， 所以，（2）因?yàn)镻{X a}＝1－P{X a}＝＝所以，――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――：設(shè)乘客候車(chē)時(shí)間為X分。則由概率的乘法公式得：P{X=1,Y=2}=(1/4)(2/3)=1/6 P{X=1,Y=3}=(1/4)(1/3)=1/12 P{X=2,Y=1}=(2/4)(1/3)=1/6 P{X=2,Y=2}=(2/4)(1/3)=1/6 P{X=2,Y=3}=(2/4)(1/3)=1/6 P{X=3,Y=1}=(1/4(1/3)=1/12 P{X=3,Y=2}=(1/4)(2/3)=1/6 而事件(1,1),(3,3)為不可能事件，所以P{X=1,Y=1}=0，P{X=3,Y=3}=0。（2）因?yàn)椋╔，Y）服從均勻分布，故當(dāng)x－R或xR時(shí)，所以 當(dāng)時(shí)，即同理得：, ,故X和Y不相互獨(dú)立。3. 解：設(shè)
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