初中幾何常見(jiàn)輔助線作法口訣及習(xí)題大全-展示頁(yè)
2025-04-02 12:33本頁(yè)面
【正文】 如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，有時(shí)邊角互相配合，然后把圖形旋轉(zhuǎn)一定的角度，就可以得到全等形，這時(shí)輔助線的做法仍會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。其對(duì)稱軸往往是垂線或角的平分線。二：垂線、分角線，翻轉(zhuǎn)全等連。作輔助線的方法一：中點(diǎn)、中位線，延線，平行線。直接證明有困難，等量代換少麻煩。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。梯形里面作高線，平移一腰試試看。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。角平分線加垂線，三線合一試試看。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。線段垂直平分線，常向兩端把線連。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。如遇條件中有中點(diǎn)，中線、中位線等，那么過(guò)中點(diǎn)，延長(zhǎng)中線或中位線作輔助線，使延長(zhǎng)的某一段等于中線或中位線；另一種輔助線是過(guò)中點(diǎn)作已知邊或線段的平行線，以達(dá)到應(yīng)用某個(gè)定理或造成全等的目的。如遇條件中，有垂線或角的平分線，可以把圖形按軸對(duì)稱的方法，并借助其他條件，而旋轉(zhuǎn)180度，得到全等形，這時(shí)輔助線的做法就會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。三：邊邊若相等，旋轉(zhuǎn)做實(shí)驗(yàn)。其對(duì)稱中心，因題而異，有時(shí)沒(méi)有中心。四:造角、平、相似，和、差、積、商見(jiàn)。在制造兩個(gè)三角形相似時(shí)，一般地，有兩種方法：第一，造一個(gè)輔助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一線段進(jìn)行平移?！蓖辛忻锥ɡ砗兔啡~勞定理的證明輔助線分別是造角和平移的代表）五：兩圓若相交，連心公共弦。六：兩圓相切、離，連心，公切線。七：切線連直徑，直角與半圓。即切線與直徑互為輔助線。即直角與半圓互為輔助線。如遇弧，則弧上的弦是輔助線；如遇弦，則弦心距為輔助線。如遇平行弦，則平行線間的距離相等，所夾的弦亦相等，距離和所
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