幾何綜合題與圓相關(guān)資料-展示頁(yè)
2025-04-02 12:13本頁(yè)面
【正文】 扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段AM、MN、BN之間的數(shù)量關(guān)系是 ，試證明你的結(jié)論。半徑長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于M、N。幾何綜合題：與圓相關(guān)1．已知Rt△ABC中，∠ACB=90176。CA=CB，有一圓心角為45176。（1）如圖1，當(dāng)AM=BN時(shí)，將△ACM沿CM折疊，點(diǎn)A落在EF的中點(diǎn)P處，再將△BCN沿CN折疊，點(diǎn)B也恰好落在點(diǎn)P處，此時(shí)，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是 ，線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 。（3）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是 ，試證明你的結(jié)論。（1）如圖1，若P是正△ABC外接圓的弧BC上一點(diǎn)，連PA、PB、PC，則PB+PC與PA之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，若P是正方形ABCD的外接圓的弧BC上一點(diǎn)，連PA、PB、PD，則PB+PD與PA之間的數(shù)量關(guān)系是 ，試證明你的結(jié)論；（3）如圖3，若點(diǎn)P是正六邊形ABCDEF外接圓的弧BC上一點(diǎn)，連PA、PB、PF，則PB+PF與PA之間的數(shù)量關(guān)系是 。（1）更換定理的題設(shè)和結(jié)論，可以得到許多真命題，如圖1在⊙O中，C是弧AB的中點(diǎn)，直線CD⊥AB于點(diǎn)E，則AE=BE，請(qǐng)你證明此結(jié)論；（2）從圓上任一點(diǎn)出發(fā)的兩條弦所組成折線，稱(chēng)為該圓的一條折弦，如圖2中PA、PB組成⊙O的一條折弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)，直線CD⊥PA于點(diǎn)E，則AE=PE+PB，證明此結(jié)論；（3）如圖3，PA、PB組成⊙O的一條折弦，若C是優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，直線CD⊥PA于點(diǎn)E，則AE、P
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