【正文】 ，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。 （ 5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。 （ 3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。 整式的乘法： ),( 都是正整數(shù)nmaaa nmnm ??? ),( 都是正整數(shù)）（ nmaa mnnm ? )()( 都是正整數(shù)nbaab nnn ? 22))(( bababa ???? 222 2)( bababa ???? 222 2)( bababa ???? 整式的除法： )0,( ??? ? anmaaa nmnm 都是正整數(shù) 注意：（ 1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。 （ 2）括號(hào)前是“ ﹣ ”，把括號(hào)和它前面的“ ﹣ ”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 （ 2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。 用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值 。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。如 cba 235?是 6 次單項(xiàng)式。 注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如 ba2314? ，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成 ba2313? 。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大） 加法交換律 abba ??? 加法結(jié)合律 )()( cbacba ????? 乘法交換律 baab? 乘法結(jié)合律 )()( bcacab ? 乘法對(duì)加法的分配律 acabcba ??? )( 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。1 babababababa ????????? （ 4）絕對(duì)值比較法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 baba ??? 。1。 實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法 （ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較 （ 3 分） 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向 和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 考點(diǎn) 四 、科學(xué) 記 數(shù)法和近似數(shù) （ 3— 6 分） 有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 正數(shù) a 的平方根記做“ a? ”。 考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （ 3— 10 分） 平方根 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 和 1。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， |a|≥0。針對(duì)不少典型題，都有相應(yīng)的解題技巧，既節(jié)約了做題時(shí)間，還保證了結(jié)果正確。 （ 2） 克服不良的考試習(xí)慣 中考考題都有相應(yīng)的判分規(guī)則，要按照判分規(guī)則去優(yōu)化答題思路和步驟，必須避免因?yàn)椤皩忣}不仔細(xì)，憑印象答題以及答題不規(guī)范”等原因造成的失分。 ②調(diào)整自己的心里狀態(tài) 考試的成績(jī)絕不僅僅取決于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，在真正的考場(chǎng)上，心理狀態(tài)和心里素質(zhì)會(huì)帶來(lái)很大的影響，所以在模擬訓(xùn)練時(shí)，一定要嚴(yán)格按照真正中考的時(shí)間以及相關(guān)要求來(lái)訓(xùn)練。 三 、第 三 輪復(fù)習(xí)（ 23周） 第 三 輪復(fù)習(xí) 的形式： “模擬訓(xùn)練，查缺補(bǔ)漏” 目的： 突破中考分?jǐn)?shù)的非知識(shí)角度的障礙 ① 研究歷年中考真題，選擇含金量高的模擬題 分析歷年中考題，對(duì)考點(diǎn)的掌握做到心中有數(shù)。要盡可能多的接觸各類典型題。專題要有代表性 和針對(duì)性 ，切忌面面俱到；始終 圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是 中考 必考內(nèi)容選定專題 。 ② 提高數(shù)學(xué)閱讀分析的能力 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，并能還原問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。按照中考的出題規(guī)律，每年的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容都大同小異， 。 二 、第 二 輪復(fù)習(xí)（ 3周） 第 二 輪復(fù)習(xí)的形式： “突出重點(diǎn)，綜合提高” 練習(xí)專題化，專題規(guī)律化 （ 1）目的： 融會(huì)貫通考綱上的所有知識(shí)點(diǎn) ① 進(jìn)行專題化訓(xùn)練 將所有考綱上要求的知識(shí)點(diǎn)分為為 多個(gè)專題，按專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)行有 針對(duì)性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。 （ 3） 掌握基礎(chǔ)知識(shí)，一定要從理解角度出發(fā) 數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，必須要建立邏輯思維能力，基礎(chǔ)知識(shí)只有理解透了 ， 才可以 舉一反三、觸類旁通。 ②空間和圖形 分為 3 個(gè)大單元：幾何基本概念（線與角），平面圖形，立體圖形 ③統(tǒng)計(jì)與概率 分為 2 個(gè)大單元：統(tǒng)計(jì)與概率 第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題 （ 1） 必須扎扎實(shí)實(shí)夯實(shí)基礎(chǔ) 中考試題按難：中：易 =1： 2： 7 的比例，基礎(chǔ)分占總分的 70%，因此必須對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)做到 “ 準(zhǔn)確 理解”和“ 熟練 掌握”，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí) 時(shí)能做到熟練、正確和迅速。 （ 2） 宗旨 ： 知識(shí)系統(tǒng)化 在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。 ③過(guò)基本技能關(guān)。北京一米陽(yáng)光教育 2020 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃 一、第一輪復(fù)習(xí)（ 34周） 第一輪復(fù)習(xí)的形式： “梳理知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系” 理解 為主，做題為輔 （ 1）目的：過(guò)三關(guān) ① 過(guò)記憶關(guān) 必須做到 ：在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上， 牢記所有的基本概念 （定義） 、公式、定理 ，推論（性質(zhì)，法則） 等 。 ②過(guò)基本方法關(guān) 需要做到：以基本題型為綱，理解并掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本解題方法， 例如：配方法，因式分解法，換元法，判別式法 (韋達(dá)定理 )，待定系數(shù)法 ，構(gòu)造法，反證法等 。 應(yīng)該做到：無(wú)論是對(duì)典型題、基本題，還是對(duì)綜合題，應(yīng) 該很清楚地知道該題目所要考查的知識(shí)點(diǎn)，并能找到相應(yīng)的解題方法 。 ①數(shù)與代數(shù) 分為 3 個(gè)大單元：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。 （ 2） 必須深鉆教材，不能脫離課本 按 中考 試卷的設(shè)計(jì)原則，基礎(chǔ)題都是送分的題， 有 不少 基礎(chǔ)題 都 是課本上的原題或改造 。相對(duì)而言 ， “ 題海戰(zhàn)術(shù)”在這個(gè)階段是不適用的 。 ②突出重點(diǎn)，難點(diǎn)和熱點(diǎn)的內(nèi)容 在專題訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，要突出重點(diǎn)，抓住熱點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 （ 2） 宗旨 ： 建立數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力 在對(duì)初中階段所有數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解掌握前提下，應(yīng)該努力做到： ① 建立函數(shù)與方程的思想 從函數(shù)的角度，去理解數(shù)，函數(shù)，方程、代數(shù)式以及跟圖像的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化關(guān)系。 第 二 輪復(fù) 習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題 （ 1） 專題的劃分要合理 專題的劃分 標(biāo)準(zhǔn)為相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系緊密程度 。 （ 2） 保證一定的習(xí)題量 所謂“熟能生巧”，在這個(gè)階段，所要做的就是將關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行 綜合、鞏固、完善、提高 。 （ 3） 注重多思考，并及時(shí)總結(jié)規(guī)律 每個(gè)專題內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)具有必然的緊密聯(lián)系，不同專題之間的知識(shí)點(diǎn)同樣會(huì)發(fā)生關(guān)聯(lián)融合，要注重解題后的反思，總結(jié)規(guī)律。選擇梯度設(shè)計(jì)合理，立足中考又稍高于中考難度的模擬題來(lái)做。 第 三 輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題 （ 1） 通過(guò)做模擬題進(jìn)行查缺補(bǔ)漏 中考大綱要求掌握的知識(shí)點(diǎn)可謂眾多，在經(jīng)過(guò)前兩輪的復(fù)習(xí)后，最 后需要用做模擬題的方式來(lái)檢查是否有遺漏生疏的知識(shí)點(diǎn)。 （ 3） 總結(jié)適當(dāng)?shù)膽?yīng)試技巧 在實(shí)際的考試過(guò)程中，完成一道題目并不一定非要按照從知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用角度出發(fā)。 第一章 實(shí)數(shù) 考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 （ 3 分） 實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類： （ 1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如 3 2,7 等； （ 2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 π，或化簡(jiǎn)后含有 π 的數(shù)，如3π+8 等； （ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 ?等； （ 4）某些三角函數(shù)，如 sin60o 等 考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 （ 3 分） 相反數(shù) 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果 a 與 b 互為相反數(shù)，則有 a+b=0， a=— b，反之亦成立。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反 數(shù)，若 |a|=a，則 a≥0；若 |a|=a，則 a≤0。 倒數(shù) 如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。零沒(méi)有倒數(shù)。 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 算術(shù) 平方根 正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“ a ”。 a（ a ? 0） 0?a ?? aa2 ；注意 a 的雙重非負(fù)性： a （ a 0） a ? 0 立方根 如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。 注意： 33 aa ??? ，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。 科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)寫做 na 10?? 的形式，其中 101 ??a ， n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。 （ 2）求差比較：設(shè) a、 b 是實(shí)數(shù)， ,0 baba ???? ,0 baba ???? baba ???? 0 （ 3）求商比較法：設(shè) a、 b 是兩正實(shí)數(shù)， 。1。 （ 5） 平方法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 baba ??? 22 。 第二章 代數(shù)式 考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念 （ 3 分） 代數(shù)式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。 單項(xiàng)式 只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 考點(diǎn)二、多項(xiàng)式 （ 11 分） 多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。 同類項(xiàng) 所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 去括號(hào)法則 （ 1）括號(hào)前是“ +” ，把括號(hào)和 它 前面的 “ +”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。 整式的運(yùn)算法則 整式 的 加減法：（ 1）去括號(hào)；（ 2） 合并同類項(xiàng)。 （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 （ 4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。 （ 6） ),0(1)。 考點(diǎn)三、因式分解 （ 11 分） 因式分解 把一個(gè)多 項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 （ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的 項(xiàng) 數(shù)： 2 項(xiàng)式 可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式； 3 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式； 4 項(xiàng)式及 4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。 B 就可以表示成BA的形式，如果 B 中含有字母，式子BA就叫做分式。分式和整式通稱為有理式。 （ 2）分式的變號(hào)法則： 分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。c bacbca ??? bd bcaddcba ??? 考點(diǎn)五、二次根式 （初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大） 二次根式 式子 )0( ?aa 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“ ”；被開(kāi)方數(shù) a 必須是非負(fù)數(shù)。 化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟： （ 1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利 用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。 同類二次根式 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，