【正文】 物體的長與寬。圓錐體的正視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓，中心有一個點。（2）球體的三視圖都是圓。依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。俯視圖：從上面看到的圖形。2．畫立體圖形（1）視圖：就是從正面、上面、和側(cè)面（左面或右面）三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖。棱錐可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等。1）圓錐：有一個底面是圓，側(cè)面是曲面。棱柱可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。1）圓柱：有兩個底面是圓，側(cè)面是曲面。a+b+c= a+(b+c) abc= a(b+c)（4）整式的加減 先去括號，再合并同類項。(3)去括號與添括號1）去括號法則：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變正負號。（2）合并同類項：根據(jù)乘法對加法的分配律把多項式中同類項合并成一項叫做合并同類項。含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一個字母升冪排列或降冪排列。若按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個多項式按這個字母升冪排列。6．升冪排列與降冪排列為便于多項式的運算，可以用加法交換律將多項式各項的位置按某個字母的指數(shù)的大小順序重新排列。2）多項式的每一項都包括它前面的正負號。(3)一個多項式含有幾項，就叫幾項式；例如：x+2x+18是一個二次三項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。 2）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。（3）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。3．單項式（1）如100t、6a、vt、 n，它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。所以求代數(shù)式值時，在代入前必須寫出“當(dāng)……時”。（5）代數(shù)式的值 一般的，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。（3）解釋簡單代數(shù)式表示的實際背景（4）列代數(shù)式 在解決實際問題時，常常先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式。4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)寫成假分數(shù)。2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母的前面。（2）代數(shù)式書寫要求1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“”或省略不寫?！咀ⅰ窟\算符號指加、減、乘、除、乘方、開方。（4）近似數(shù)的精確度有兩種形式：1）精確到哪一位，2）保留幾個有效數(shù)字。近似數(shù)和準確數(shù)接近的程度叫做精確度。15．近似數(shù)和有效數(shù)字（1）準確數(shù)：完全符合實際的數(shù)。（2）同級運算，按照從左至右的順序進行。（或等于小數(shù)點向右移動的位數(shù)。像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。（2）一個大于0的數(shù)就記成的形式。（3）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何非0次冪都是零。12．有理數(shù)的乘方（1）求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方。（3）有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（3）乘法運算律乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11．有理數(shù)的除法（1）倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（2）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當(dāng)負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。（2）適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運算律。例如：把8+（+10）+（6）+（4）寫成省略加號和的形式為8+1064。（2）有理數(shù)加法的運算律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)8. 有理數(shù)的減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。（2）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零． （3）絕對值的主要性質(zhì) 一個數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即a≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零． (4)兩個相反數(shù)的絕對值相等． (5)運用絕對值比較有理數(shù)的大小 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小. （6）比較兩個負數(shù)的方法步驟是： 1）先分別求出兩個負數(shù)的絕對值； 2）比較這兩個絕對值的大??； 3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷． 7．有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)加法法則1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。可簡寫為“奇負偶正”。（6）多重符號化簡 多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。 （4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。（幾何意義） （3）0的相反數(shù)是0。 5．相反數(shù)（1）只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，如－5與5互為相反數(shù)。 2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)．（2）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小 1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。4．?dāng)?shù)軸（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。（3）數(shù)集 把一些數(shù)組合在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。3．有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。像5，等在正數(shù)前面加“—”（讀負）的數(shù)叫負數(shù)。 華師大版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 七年級上第二章 有理數(shù)1．相反意義的量 向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進和賣出。2．正數(shù)和負數(shù) 像+，+12，258等大于0的數(shù)（“+”通常不寫）叫正數(shù)?！咀ⅰ?既不是正數(shù)也不是負數(shù)。分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。（2）有理數(shù)分類1) 按有理數(shù)的定義分類 2）按正負分類 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù)有理數(shù) 負整數(shù) 有理數(shù) 正分數(shù) 正分數(shù) 0 負整數(shù) 分數(shù) 負有理數(shù) 負分數(shù) 負分數(shù)【注】有限循環(huán)小數(shù)叫做分數(shù)。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，類似的，有整數(shù)集，正數(shù)集，負數(shù)集，所有的正整數(shù)和零組成的數(shù)集叫做自然數(shù)集或叫做非負整數(shù)集，所有負數(shù)和零組成的數(shù)集叫做非負數(shù)集?！咀ⅰ?）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。 2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。 （2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。也只有0的相反數(shù)是它的本身。 （5）數(shù)a的相反數(shù)是—a。如果“－”號是奇數(shù)個，則結(jié)果為負； 如果是偶數(shù)個，則結(jié)果為正。 6．絕對值（1）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點離開原點的距離，叫做數(shù)a的絕對值。2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。4）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。ab=a+(b)9．有理數(shù)的加減混合運算（1）省略加號和的形式：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。讀作“負8，正10，負6，負4的和”也可讀作“負8加10減6減4。10．有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零?！咀ⅰ?沒有倒數(shù)?！咀ⅰ?不能做除數(shù)。零除以任何一個不等于的數(shù)，都得零。 個（2）乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。13．科學(xué)記數(shù)法（1）一般的，10的n次冪，在1的后面有n的0。其中n是正整數(shù)。（3）用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。14．有理數(shù)的混合運算（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的。（2）近似數(shù)：和準確數(shù)非常接近的數(shù)。（3）一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 第三章 整式的加減1．用字母表示數(shù)2．代數(shù)式（1）由數(shù)和字母用運算符號連接起所成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫代數(shù)式。代數(shù)式中不可含有“”、“”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等關(guān)系的符號。但數(shù)字與數(shù)字相乘時，要用“”。3）除法運算寫成分數(shù)形式。5)在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，若代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在后面，若代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在后面?！咀ⅰ孔プ☆}中表示運算關(guān)系的關(guān)鍵詞：如和、差、積、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、減少、幾分之幾等?！咀ⅰ?)代數(shù)式中的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化。2）代數(shù)式里字母的取值必須確保代數(shù)式有意義。（2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。【注】1）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫。4．多項式（1）幾個單項式的和，叫做多項式。（2）多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)?！咀ⅰ?）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)和。5．整式 單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。若按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個多項式按這個字母降冪排列?！咀ⅰ恐匦屡帕械亩囗検?，每一項一定要連同它的正負號一起移動。7．整式的加減（1）同類項：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都是同類項。合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。a+(b+c)=a+b+c a(b+c)=abc2）添括號法則：所添括號前面是“十”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括h號前是“一”號，括到括號里的各項都改變正負號。第五章 圖形的初步認識1．生活中常見的立體圖形（1）球體（2）柱體：包括圓柱和棱柱。2）棱柱：上下兩個底面是兩個平行且相同的多邊形，側(cè)面是平行四邊形。（3）椎體：包括圓錐和棱錐。2）棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形。（4）多面體：由平的面圍成的立體圖形。 正視圖：從正面看到的圖形。側(cè)視圖：從側(cè)面看到的圖形。三視圖：通常把正視圖、俯視圖、與左（或右）視圖稱作一個物體的三視圖。正方體的三視圖都是正方形 圓柱體的正視圖和左視圖都是長方體，俯視圖是圓。3．由視圖到立體圖形主視圖：可分清物體的長與高。左視圖：可分清物體的寬與高。4．立體圖形的表面展開圖多面體是由平面圖形圍成的的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體的表面展開成一個平面圖形，這個平面圖形叫做多面體的表面展開圖。5．平面圖形 （1）圓是由曲線圍成的封閉圖形。按照組成多邊形的邊的個數(shù)，多邊形可分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……在多邊形里，三角形是最基本的圖形，每個n邊形都可以分割成(n2)個三角形。（2）線段、射線、直線線段：有兩個端點，不向任何一方延伸，可度量。a 射線：有一個端點，向一方無限延伸，不可度量。 直線：沒有端點，向兩方限延伸，不可度量。（3）兩點之間，線段最短。（4）線段長短的比較1) 度量法2）疊合法，就是把其中一條線段移到另一條線段上，使其一個端點重合，然后去加以比較。