【正文】 0 1 6 0 2 0 0 2 4 0 2 8 0XY1Y247 ? 注意：準(zhǔn)確區(qū)分 4個(gè)式子的關(guān)系 南開大學(xué) 48 167。 需要對解釋變量和隨機(jī)項(xiàng)作出假設(shè) 。 如果 是 的良好的估計(jì)，就可用樣本函數(shù)代替總體函數(shù)， 研究 Y與 X之間的關(guān)系及變化規(guī)律。 （ 3）人的隨機(jī)行為。 E(yt) = ?0 + ?1 xt ut （第 3版教材第 7頁） 43 2. 設(shè)定隨機(jī)誤差項(xiàng) ut的原因 （ 1）在解釋變量中被忽略的因素的影響。 ?ut包括除 Xt以外的影響 Yt變化的眾多微小因素，其變化是不可控的。 ?0和 ?1又統(tǒng)稱為模型參數(shù)（回歸參數(shù)）。 ? 線性回歸模型的特征： ⑴ 通過引入 隨機(jī)誤差項(xiàng) ，將 變量之間的關(guān)系用一個(gè)線性隨機(jī)方程來描述 ，并用隨機(jī)數(shù)學(xué)的方法來估計(jì)方程中的參數(shù)； ⑵ 在線性回歸模型中， 被解釋變量的特征由解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)共同決定 。 ? 但實(shí)際中上述等式不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)： （ 1）消費(fèi)除受收入影響外，還受其他因素的影響； （ 2）線性關(guān)系只是一個(gè)近似描述； （ 3）收入的觀測值是近似的，其本身并不絕對準(zhǔn)確地反映收入水平。這些數(shù)據(jù)基于對 4000個(gè)讀者的調(diào)查。 一元線性回歸模型的建立 1. 一元線性回歸模型的定義 2. 隨機(jī)誤差項(xiàng)的來源 3. 回歸分析的主要目的 38 如下數(shù)據(jù)發(fā)表在 1984年 3月 1日的 《 華爾街日報(bào) 》 上。 ? 從對變量的處理看： ? 相關(guān)分析對稱地處理變量， X和 Y都為隨機(jī)變量 ， 不考慮因果關(guān)系 ； ? 回歸分析對變量的處理是不對稱的：假定 Y是非隨機(jī)的 ，X是隨機(jī)變量 ，需要 考慮因果關(guān)系 。 一般說二變量相關(guān)時(shí)，可能屬于如下一種關(guān)系。 （ 3） Cov ( Xi , Yi )的取值范圍為 [1, 1] （ 4）如果 r =0，意味著兩個(gè)變量之間沒有任何關(guān)系。 31 32 ?注意：相關(guān)性易受異常值影響 y ? ? ? ? ? x ? ? ? ? ? r = r = 33 ? 判斷對錯 如果（ Xi ， Yi ）的相關(guān)系數(shù) r為正值，判斷下列陳述對錯： （ 1） （ Xi ， Yi ）之間的相關(guān)系數(shù)也是正的。 這意為著 ， r = 0只表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系 ，并不說明變量之間沒有任何關(guān)系 。 r = ??=??????????TttTttTtttYYTXXTYYXXT12121)(11)(11))((11 =??????????TttTttTtttYYXXYYXX12121)()())(( 其中 T 是 樣本 容量； Xt, Yt是 變 量的觀測值； X ， Y 是 變量觀測值的 平均數(shù) 。 29 樣本 相關(guān)系數(shù) 用 r 表示 。 ? 總體相關(guān)系數(shù)用 ? 表示 ， 計(jì)算公式為： ? 的隨機(jī)變量 表達(dá)式 是 ? =)()()(ttttYDXDY,XC o v。 手相術(shù)失傳了，手也就放得下了。 死亡時(shí)的 年齡 與手掌 生命線的長度 被一 起記錄下來。 父輩身高（ x） ? 子輩身高（ y） 《 遺傳的身高向平均數(shù)方向的回歸 》 (1855 年 ) yi = f(xi)+ui 或 E (yi | xi)=f (xi) ? 3 3 . 7 3 0 . 5 1 6yx?? 24 2. 相關(guān)分析 （ 1） 變量之間是否存在關(guān)系 ？ （ 2） 如果存在 ， 它們之間是什么樣的關(guān)系 ？ （ 3） 變量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何 ？ （ 4） 相關(guān)分析有何局限性 ？ 25 相關(guān)分析 一些人相信他們手掌生命線的 長度可以用來預(yù)測他們的壽命。 y 被解釋變量 （ Explained Variable） 因變量 （ Dependent Variable） x 被解釋變量 （ Explanatory Variable） 自變量 （ Independent Variable） 23 ( , 18221911) “回歸 ” 的由來 英國生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家 F 一元線性回歸模型的建立 南開大學(xué) 21 1. 回歸分析的定義 2. 相關(guān)分析 3. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 167。 模型的建立及古典假定 167。 預(yù)測 167。 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 167。 最小二乘估計(jì)（ OLS） 167。 南開大學(xué) 19 第二章 一元線性回歸模型 167。 ?掌握關(guān)于線性單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的 基本假設(shè) ，了解各類違背基本假設(shè)的模型的 經(jīng)濟(jì)背景 ；掌握各類違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要 檢驗(yàn)方法 和主要 克服方法 ，了解它們的 基本原理 。 ： 由模型的應(yīng)用要求決定。 ： 由數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論決定。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究內(nèi)容和目的 1．定量描述與分析經(jīng)濟(jì)活動 2. 做經(jīng)濟(jì)預(yù)測 5 167。 167。南開大學(xué) 1 《 Econometrics》 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 》 攸頻 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所 2 第 1章 Review ?什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)？ ?計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究內(nèi)容和目的是什么？ ?計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般建模過程是什么？ ?為什么要養(yǎng)成畫散點(diǎn)圖的習(xí)慣？ ?模型的檢驗(yàn)包括幾個(gè)方面？ 3 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（ Econometrics）是 用定量的方法研究經(jīng)濟(jì)活動規(guī)律及其應(yīng)用 的科學(xué)。是 經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)相結(jié)合的交叉學(xué)科。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義 4 167。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模步驟 確定研究對象 及其 影響因素 定義變量 收集數(shù)據(jù) 畫變量 散點(diǎn)圖 模型 的 設(shè)定，估計(jì)，診斷、檢驗(yàn)， 分析回歸參數(shù)，預(yù)測 6 確定研究對象 及影響因素 收集樣本數(shù)據(jù) 設(shè)定模型、估計(jì)參數(shù) 模型應(yīng)用 模型檢驗(yàn) 檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論 政策評價(jià) 經(jīng)濟(jì)預(yù)測 結(jié)構(gòu)分析 經(jīng)濟(jì)理論 經(jīng)濟(jì)活動 模型 修訂 合格 不合格 畫變量散點(diǎn)圖 或時(shí)間趨勢圖 7 根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式，初步確定模型形式： ? 線性 or 非線性？ ? 是否存在結(jié)構(gòu)變化？ ? 是否存在異常值，什么原因？ ? 如為時(shí)間序列，存在季節(jié)性嗎？ ? 可能存在異方差嗎 ? ? 畫散點(diǎn)圖的重要性 1 , 5 0 02 , 0 0 02 , 5 0 03 , 0 0 03 , 5 0 04 , 0 0 02 , 0 0 0 2 , 5 0 0 3 , 0 0 0 3 , 5 0 0 4 , 0 0 0 4 , 5 0 0 5 , 0 0 0X 1 9 9 3Y 1 9 9 38 ： 根據(jù)擬定的符號、大小、關(guān)系。 ： 由計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論決定。 ? 模型的檢驗(yàn) ? 異方差性檢驗(yàn)? 序列相關(guān)性檢驗(yàn) ? 共線性檢驗(yàn) ? 穩(wěn)定性檢驗(yàn) ： 擴(kuò)大樣本重新估計(jì) ? 預(yù)測性能檢驗(yàn) ： 對樣本外一點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測 ? 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（ R2檢驗(yàn)） ? 變量的顯著性檢驗(yàn)（ t 檢驗(yàn)） ? 方程的顯著性檢驗(yàn)（ F 檢驗(yàn)） 9 對整個(gè)回歸 方程的檢驗(yàn) 對各回歸 系數(shù)的檢驗(yàn) 顯著性檢驗(yàn) 從基本假設(shè)角度檢驗(yàn) OLS的適用性及其改進(jìn) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn) 線性回歸模型的檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度檢驗(yàn)樣本 回歸函數(shù)估計(jì)量的有效性 擬合優(yōu)度 檢驗(yàn) 異方差 多 重 共 線 性 隨機(jī)解釋變量 自相關(guān) 10 時(shí)間序列分析 單方程回歸分析 一元回歸、多元回歸、 非線性模型的線性化 違背古典假定條件的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題 聯(lián)立方程分析 …… …… 時(shí)間 序列 模型 非經(jīng)典 計(jì)量 經(jīng)濟(jì)學(xué) 初級計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 本課程的內(nèi)容體系 11 ? Y X Height Weight Consume Ine 第二章 一元線性回歸模型 12 第三章 多元線性回歸模型 Y = ?0 + ?1 X1 + ?2 X2 + ?3 X3 +u 支出 收入 性別 年齡 13 01234550 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 00第四章 非線性回歸模型的線性化 對數(shù)函數(shù)模型 多項(xiàng)式函數(shù)模型 生長曲線模型 冪函數(shù)模型 14 第五章 異方差 X Y 概率密度 X：收入 Y：儲蓄或消費(fèi)支出 15 第六章 自相關(guān) 4202410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X a. 正相關(guān)序列 b. 正相關(guān) 642024610 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X c. 負(fù)相關(guān)序列 d. 負(fù)相關(guān) 321012310 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0U420244 2 0 2 4U ( 1 )Ue. 非自相關(guān)序列 f 非自相關(guān) 16 第七章 多重共線性 1i 2 2i 3 3iiiY X X X e? ? ? ??? ? ? ? ?X3 17 第八章 特殊解釋變量 02040600 20 40 60XY1. 隨機(jī)解釋變量 2. 滯后變量 3. 虛擬變量 18 教學(xué)基本要求 ?了解線性單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本理論與方法；掌握普通最小二乘估計(jì) (OLS)有關(guān)的參數(shù)估計(jì)過程和結(jié)論。 ?學(xué)完本階段，要用所學(xué)知識獨(dú)立完成一個(gè) 綜合練習(xí) 。 模型的建立及古典假定 167。 OLS的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 167。 回歸系數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)與置信區(qū)間 167。 案例分析 南開大學(xué) 20 167。 回歸分析的性質(zhì) 167。 回歸分析的性質(zhì) 22 1. 回歸分析的定義 回歸分析 研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)或多個(gè)變量的依賴關(guān)系，主要是從已知的或者確定的解釋變量的值（ x1,x2,…, xk）來估計(jì)或預(yù)測被解釋變量（ y）的 總體均值 。Galton 首次提出“回歸”。 . Wilson和 . Mather在 《 美國醫(yī)學(xué)協(xié)會學(xué)報(bào) 》 上發(fā)表的一封信 中，通過對尸體的研究對此給予了駁斥。作者得出死亡時(shí)的年齡與 生命線的長度 不存在顯著相關(guān) 的結(jié)論。 26 （ 1）變量間是什么樣的關(guān)系？ （ a）函數(shù)關(guān)系 （ b） 相關(guān)關(guān)系 y ? ? ? ? ? x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 27 ? ? ? ? ? ? ? 完全負(fù)線性相關(guān) 完全正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）用散點(diǎn)圖描述相關(guān)關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)線性相關(guān) ? ? ?