【正文】 2)1(??niA 1)1( ?? niA nFVA 普通年金的終值 ???????????????????????????????????????????nttnnnnniAiiiiiAiAiAiAiAiAFVA111221012210)1(])1()1()1()1()1[()1()1()1()1()1(niF V IF A ,年金終值系數(shù) 通常寫作 普通年金的終值 則年金終值的計算公式可寫成： nin F V I F AAF V A ,??亦可寫為 =A(F/A , i , n) niA C FA ,??已知： A=2022元， n=10 利率為 5%， 則： FVA=2022（ FVIFA i,n） =2022（ FVIFA5%,10 ） =2022 =25156元 例 1：張某購房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年還款 2022元 期限 10年，如果已知貸款利率為 5 %，問張某還款的總金額是多少？ 一個年金終值的案例 ?李先生在 5年后需要償還一筆債務 10萬元。 普通年金 即付年金 遞延年金 永續(xù)年金 根 據(jù) 支 付 時 點 年金： 每期期末等額收付款的年金 (后付年金 ) 每期期初等額收付款的年金 (先付年金 ) 距今若干期后發(fā)生的每期期末等額收付款的年金 無限期連續(xù)收付款的年金 普 通 年 金（后付年金） 普通年金 普通年金終值 普通年金現(xiàn)值 一定時期內(nèi) 每期期末等額 收付款項的 復利現(xiàn)值 之和。 ?從類似的投資中，你可以賺取 12%的報酬 ?你最多應該為這項投資支付多少錢？ ? 投資現(xiàn)值 年金終值和現(xiàn)值 指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。 2022/2/12 關(guān)于復利： 時間的作用 ?Peter Minuit 以大約 24美元貨物和一些小東西買下整個曼哈頓島 ?聽起來似乎很便宜，但是印第安人可能賺大錢了，為什么？ ?假定當初印第安人把貨物賣掉了，并將 24美元投資在 10%的年利率上，今天將值多少錢？ ?這筆交易至今大約 377年，在 10%年利率下 ,終值系數(shù)為 : 0 0 0 0 0 04 0 0 0 0 0 0 0 0 3 7 7 ? 終值為 : 24 4000萬億，即 96 000萬億美元 ? 這筆巨款可以買下美國，當然剩下的錢可以拿來買加拿大、墨西哥乃至世界其他國家 復利現(xiàn)值 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。 復利 ： 復利的計算是人類世界第八大奇跡 愛因斯坦 又稱將來值 指貨幣在未來某一時點上的價值 又稱本利和 又稱本金 指未來某一時點上貨幣折合到現(xiàn)在的價值 . 未來的貨幣在今日的價值 終值 Future value 現(xiàn)值 Present value 復利終值和現(xiàn)值的計算 nn iPVFV )1( ??復 利 終 值 代表計息期數(shù)代表利息率代表復利現(xiàn)值代表復利終值niPVFV nnn iPVFV )1( ??nFVI FiPVFV n ,?? 復利終值系數(shù) 可通過查復利終值系數(shù)表求得 [例 ] 某人有 20 000元存入銀行，年存款利率為 6%,在復利計息方式下，三年后的本利和是多少？ FVIF 6%,3= FV=20 000 FVIF 6%,3 =20 000* 關(guān)于復利： 時間的作用 ?極端案例： ?200年、 6%利率、投資 5美元 ?終值系數(shù)： 終值 =5 115 =575 1 5 1 2 2 0 0 ??單利： 每年利息 =5 = 200年將有 60美元 案例：時間價值的作用 ? 自 2022年 12月 23日起，五年期以上商業(yè)貸款利率從原來的%降為 % ? 以個人住房商業(yè)貸款 50萬元（ 20年）計算，降息后每月還款額將減少 52元。 1000 600 600 t=0 t=1 t=2 只是本金計算利息，所生利息均不加入本金計算利息的一種計息方法。 2022/2/12 ?時間價值是扣除了風險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率 ?時間價值的真正來源：投資后的增值額 ?時間價值的兩種表現(xiàn)形式： 相對數(shù)形式 —— 時間價值率 絕對數(shù)形式 —— 時間價值額 ?一般假定沒有風險和通貨膨脹，以利率代表時間價值 時間價值原理揭示了不同時點資金之間換算關(guān)系，是財務決策的基本依據(jù)。 觀點 3： ?任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營以后，勞動者借以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價值，都會帶來利潤，實現(xiàn)增值。 假定 ?如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能得到收益呢？ 時間價值概念的幾種表述 觀點 1： 沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均投資利潤率，是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。 ? 延期付款 52萬元，比現(xiàn)付 40萬元，更為有利。（難怪該銀行第二年破產(chǎn)?。? ? 1994年，紐約布魯克林法院做出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對該銀行進行清算的 7年中，這筆存款應按每周 1%的復利計息，而在銀行清算后的 21年中，每年按 %的復利計息。 ? 問題源于 1966年的一筆存款：斯蘭黑不動產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行（田納西鎮(zhèn)的一個銀行）存入一筆 6億美元的存款。 ? 紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應向美國投資者支付這筆錢。 ———— 《 讀者 》 P49 天?。? ? 如果你突然收到一張事先不知道的 1260億美元的賬單，一定會大吃一驚。 ? 經(jīng)冥思苦想，法國政府斟詞琢句的答復是：“以后，無論在精神上還是物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽。 ? 1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背”贈送玫瑰花“諾言案的索賠；要么從 1797年起，用 3路易作為一束玫瑰花的本金，以 5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人?！? ? 時過境遷，拿破侖窮于應付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈。 ? 以上的信貸