【正文】 選B．PBADEF答案圖CH8. （2016PE＋CA[解析]如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝3，點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向三邊AB，BC，CA作垂線，垂足依次為D，E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H．則BH＝，AH＝＝．連接PA，PB，PC，則S△PAB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC．∴AB3分）如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（　?。〢．8B．10C．12D．14【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可證DE=DC=6，再由EF的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，則∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=6，同理可證：DE=DC=6，∵EF=AF+DE﹣AD=2，即6+6﹣AD=2，解得：AD=10；故選：B．7. （20166. （2016湖北武漢貴州安順廣西桂林3分）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（　?。〢．4 B．3C．2D．2+【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】連接CC′，連接A′C交y軸于點(diǎn)D，連接AD，此時(shí)AD+CD的值最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出四邊形CBA′C′為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出A′C的長(zhǎng)度，從而得出結(jié)論．【解答】解：連接CC′，連接A′C交l于點(diǎn)D，連接AD，此時(shí)AD+CD的值最小，如圖所示．∵△ABC與△A′BC′為正三角形，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴四邊形CBA′C′為邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BA′C′=60176。3分）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如圖2，在底邊BC上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，使得∠DAC=∠ACD．如圖3，將△ACD沿著AD所在直線折疊，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連結(jié)BE，得到四邊形ABED．則BE的長(zhǎng)是（　?。〢．4 B． C．3D．2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；四點(diǎn)共圓；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】只要證明△ABD∽△MBE，得=，只要求出BM、BD即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠DAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ABC，∵∠C=∠C，∴△CAD∽△CBA，∴=，∴=，∴CD=，BD=BC﹣CD=，∵∠DAM=∠DAC=∠DBA，∠ADM=∠ADB，∴△ADM∽△BDA，∴=，即=，∴DM=，MB=BD﹣DM=，∵∠ABM=∠C=∠MED，∴A、B、E、D四點(diǎn)共圓，∴∠ADB=∠BEM，∠EBM=∠EAD=∠ABD，∴△ABD∽△MBE，∴=，∴BE===．故選B．2.（2016等腰三角形一、 選擇題1. （2016浙江省湖州市廣西百色∴A′C=2A′B=2．故選C．3.（20163分）已知直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=﹣ （x﹣ ）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（　?。〢．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的判定．【分析】以點(diǎn)B為圓心線段AB長(zhǎng)為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，由直線y=﹣x+3可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的解析式可得出△ABC等邊三角形，再令拋物線解析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點(diǎn)與M、N重合，結(jié)合圖形分三種情況研究△ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：以點(diǎn)B為圓心線段AB長(zhǎng)為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，如圖所示．令一次函數(shù)y=﹣x+3中x=0，則y=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；令一次函數(shù)y=﹣x+3中y=0，則﹣x+3，解得：x=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．∴AB=2．∵拋物線的對(duì)稱軸為x=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），∴AC=2=AB=BC，∴△ABC為等邊三角形．令y=﹣（x﹣）2+4中y=0，則﹣（x﹣）2+4=0，解得：x=﹣，或x=3．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）．△ABP為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)AB=BP時(shí)，以B點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點(diǎn)；②當(dāng)AB=AP時(shí)，以A點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點(diǎn)，；③當(dāng)AP=BP時(shí)，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點(diǎn)；∴能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選A．4.（20163分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（　　）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不對(duì)【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．【解答】解：根據(jù)題意得，解得，（1）若4是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：8，不能組成三角形；（2）若4是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：8，能組成三角形，周長(zhǎng)為4+8+8=20．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關(guān)鍵．5. （20163分）平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）A．5 B．6 C．7 D．8【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【答案】A【解析】構(gòu)造等腰三角形，①分別以A，B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作圓；②作AB的中垂線．如圖，一共有5個(gè)C點(diǎn)，注意，與B重合及與AB共線的點(diǎn)要排除。遼寧丹東四川內(nèi)江）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為( )A． B． C． D．不能確定[答案]B[考點(diǎn)]勾股定理，三角形面積公式