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等腰三角形判定-展示頁(yè)

2024-12-06 13:18本頁(yè)面
  

【正文】 證明. 已知: △ ABC中, ∠ B=∠ C 求證: AB=AC 證明: 作 ∠ BAC的平分線 AD 在 △ BAD和 △ CAD中, ∠ 1=∠ 2, ∠ B=∠ C, AD=AD ∴ △ BAD≌ △ CAD( AAS) ∴ AB=AC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 1 A B C D 2 等腰三角形的判定定理: 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”). 注意:使用“等角對(duì)等邊”前提是---在同一個(gè)三角形中 例 1 求證:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于 三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 A B C D E 1 2 已知: 如圖, ∠ CAE是 △ ABC的外角, ∠ 1=∠ 2, AD∥ BC。 證明: ∵ AD∥ BC, A B C D E 1 2 ∴∠ 1=∠ B(兩直線平行, 同位角相等),
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