高考理科數(shù)學函數(shù)與導數(shù)(答案詳解)-展示頁
2025-01-23 14:14本頁面
【正文】 圖像可得： ，再由定積分的幾何意義，可求得面積為.6．【答案】【解析】若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則說明函數(shù)的兩個極值中有一個為0，函數(shù)的導數(shù)為，令，解得，可知當極大值為，解得，由，解得，所以或，選.7．【答案】【解析】根據(jù)，或成立的限制，不能做到在時，作為二次函數(shù)開口只能向下，故，且此時兩個根為，.為保證此條件成立，需要，和大前提取交集結果為；又由于條件2：要求，0的限制，可分析得出在時，恒負，因此就需要在這個范圍內有得正數(shù)的可能，即應該比兩根中小的那個大，當時，解得，交集為空，兩個根同為，解得，綜上所述.8．【答案】【解析】∵函數(shù)的圖像直線恒過定點，且，∴，由圖像可知.9．【答案】【解析】曲線：到直線的距離為，曲線對應函數(shù)的導數(shù)為，令得，所以上的點為，點到到直線的距離應為，所以，解得或（舍去）.10．【答案】【解析】，當時，此時，故切線方程為，即.11．【答案】【解析】當，線段的方程為，整理得，即函數(shù)，所以， 函數(shù)與軸圍成的圖形面積為 .12．【答案】2【解析】函數(shù)在點處的切線為，最大值為.13．【答案】【解析】.14．【答案】【解析】由已知得，所以，所以.15．【解析】（I）由有 ①，即 有 又 當時，恒成立.②當時，③當時，即1）當時，方程有兩個不同的根其中，且 （顯然）則有2）當時，3）當時， （顯然），（，顯然）綜合上述：當時，；當時，；當時，.（II）由 有①當時，1+0—0+ 函數(shù)在內的極值點為或②當時， （）而 ，即（）同理 （）而 ，即，故+0—+函數(shù)在內的極值點為③當時，而 ， 函數(shù)在內的無極值點綜合上述： 當時，函數(shù)在內的極值點為或；當時，函數(shù)在內的極值點為當時，函數(shù)在內的無極值點16．【解析】（I）設；則，①當時，在上是增函數(shù)，得：當時，的最小值為.②當時，當且僅當時，的最小值為.（II），由題意得：.17．【解析】（I）（i）當時，.當且僅當時，所以在上是增函數(shù).（ii
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