【正文】 0，于是當(dāng)時對任意的，恒成立；綜上：的取值范圍是。 6，10000；20. （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點（2,0）處有相同的切線。解：（Ⅰ）的定義域為，令，在上遞增，在上遞減，故函數(shù)在處取得最大值（Ⅱ）（1）由（Ⅰ）知當(dāng)時有即，∵，∴∵∴即（2）①先證，令，則由（1）知∴；②再證…+，記則于是由（1）得所以…+。2（Ⅰ）b＝2；（Ⅱ）a＞0時單調(diào)遞增區(qū)間是（1，＋∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），a＜0時單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間是（1，＋∞）；（Ⅲ）存在m，M；m的最小值為1，M的最大值為2。福建理5．等于 C A．1 B． C． D．9．對于函數(shù) (其中，)，選取的一組值計算和，所得出的正確結(jié)果一定不可能是 D A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和210．已知函數(shù)，對于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點A，B，C，給出以下判斷： B ①△ABC一定是鈍角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正確的判斷是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④18．(本小題滿分13分) 某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．解：(Ⅰ)因為時，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷售量，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：；，令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時函數(shù)取得最大值答：當(dāng)銷售價格時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大值為42.福建文6．若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）C8．已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于 A．－3 B．－1 C．1 D．3A10．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于A．2 B．3 C．6 D．9 D22．（本小題滿分14分）已知a、b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2，（e＝…是自然對數(shù)的底數(shù)）。北京文（8）已知點,若點在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點的個數(shù)為 A A. 4 B. 3 C. 2 D. 1（18）（本小題共13分）已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。.(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若對，都有，求的取值范圍。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品時用時15分鐘，那么c和A的值分別是A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16【解析】由條件可知，時所用時間為常數(shù)，所以組裝第4件產(chǎn)品用時必然滿足第一個分段函數(shù)，即，選D。做好題，得高分，精選習(xí)題，真給力?。ǎ┖瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)安徽理（3） 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則 （A） (B) （Ｃ）１　　　　　?。ǎ模?3)A【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性，.【解析】.故選A.1xyO(10) 函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上的圖像如圖所示，則m，n的值可能是（A） (B) (C) (D) (10)B【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，考查函數(shù)圖像，.【解析】代入驗證，當(dāng)，則，由可知，結(jié)合圖像可知函數(shù)應(yīng)在遞增，在遞減，即在取得最大值，由，.（16）(本小題滿分12分)設(shè)，其中為正實數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值點；（Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（16）（本小題滿分12分）本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，極值點的判斷，導(dǎo)數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)變化之間的關(guān)系，求解二次不等式，考查運算能力，綜合運用知識分析和解決問題的能力. 解：對求導(dǎo)得 ① （I）當(dāng)，若 綜合①,可知 +0－0+↗極大值↘極小值↗ 所以,是極小值點,是極大值點. （II）若為R上的單調(diào)函數(shù)，則在R上不變號，結(jié)合①與條件a0，知 在R上恒成立，因此由此并結(jié)合，知安徽文（5）若點(a,b)在 圖像上，,則下列點也在此圖像上的是（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)（5）D【命題意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的基本運算，考查對數(shù)函數(shù)的圖像與對應(yīng)點的關(guān)系.【解析】由題意，即也在函數(shù) 圖像上.1xyO(10) 函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上的圖像如圖所示，則n可能是（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(10)A【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，考查函數(shù)圖像，.【解析】代入驗證，當(dāng)時，則，由可知，結(jié)合圖像可知函數(shù)應(yīng)在遞增，在遞減，即在取得最大值，由，.（13）函數(shù)的定義域是 . (13)（－3,2）【命題意圖】本題考查函數(shù)的定義域，考查一元二次不等式的解法.【解析】由可得，即，所以.，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（A，c為常數(shù)）。，若關(guān)于x的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是________.【解析】單調(diào)遞減且值域為(0,1]，單調(diào)遞增且值域為，有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（0,1）。解：(1)，令得當(dāng)時，在和上遞增，在上遞減；當(dāng)時，在和上遞減，在上遞增(2) 當(dāng)時，；所以不可能對，都有；當(dāng)時有（1）知在上的最大值為，所以對，都有即，故對，都有時，的取值范圍為。解：（I），令；所以在上遞減，在上遞增；（II）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時，由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。（Ⅰ）求實數(shù)b的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)a＝1時，是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y＝t與曲線y＝f(x)（x∈[，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由。廣東理4．設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是 A．+|g(x)|是偶函數(shù) B．|g(x)|是奇函數(shù)C．|| +g(x)是偶函數(shù) D．|| g(x)是奇函數(shù)解析:因為 g(x)是R上的奇函數(shù),所以|g(x)|是R上的偶函數(shù),從而+|g(x)|是偶函數(shù),故選A. 處取得極小值. （2）設(shè)是定點，切點分別為，：；21．解：（１），直線AB的方程為，即，方程的判別式，兩根或，又，得，．（２）由知點在拋物線L的下方，①當(dāng)時，作圖可知，若，則，得；若，顯然有點； ．②當(dāng)時，點在第二象限，作圖可知，若，則，且；若，顯然有點； ．根據(jù)曲線的對稱性可知，當(dāng)時，綜上所述，（*）；由（１）知點M在直線EF上，方程的兩根或，同理點M在直線上，方程的兩根或，若，則不比、小，又，；又由（１）知，；，綜合（*）式，得證．（３）聯(lián)立，得交點，可知，過點作拋物線L的切線，設(shè)切點為，則，得，解得，又，即，設(shè)，又，；，．廣東文4 ．函數(shù)的定義域是 （ ） CA． B． C． D．10．設(shè)是R上的任意實值函數(shù)．如下定義兩個函數(shù)和；對任意,；．則下列等式恒成立的是（ ）A．B．C．D． B12．設(shè)函數(shù)若，則 ．919．（本小題滿分14分） 設(shè),討論函數(shù) 的單調(diào)性．解：函數(shù)f(x)的定義域為（0，