屆高三數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)試卷_第單元立體幾何與空間向量-展示頁
2025-01-18 11:37本頁面
【正文】 其中 xyz≠ 0， 則當(dāng)且僅當(dāng) x＝ y 時 ， 向量 a， b 的夾角取得最小值 ； ③ 已知 a＝ (x1， y1， z1)θ， b＝ (x2， y2， z2)θ， 則 a－ b＝ (x1－ x2， y1－ y2， z1－ z2)θ； ④ 已知 OA→ ＝ (1,0,0)π3， OB→ ＝ (0,1,0)π3， OC→ ＝ (0,0,1)π3， 則三棱錐 O－ ABC 的體積 V＝ 真命題有 ________(寫出所有真命題的序號 )． 三、解答題 (本大題共 6 小題 ， 共 70 分 ． 解答應(yīng)寫出文字說明 、 證明過程或演算步驟 ) 17． (10 分 )如圖 ， 在平行六面體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， E， M， N分別是AA1， CD， CB的中點 ， 求證 ： (1)MN∥ B1D1； (2)AC1∥ 平面 EB1D1. 18.(12 分 )如圖所示 ， 已知四棱錐 P— ABCD的底面 ABCD是等腰梯形 ，且 AB∥ CD， O 是 AB 的中點 ， PO⊥ 平面 ABCD， PO＝ CD＝ DA＝ 12AB＝ 4， M是 PA 的中點 ． (1)證明 ： 平面 PBC∥ 平面 ODM； (2)求平面 PBC與平面 PAD所成銳二面角的余弦值 ． 19． (12 分 )如圖 ， 三棱柱 ABC－ A1B1C1中 ， 側(cè)棱垂直于底面 ， ∠ ACB＝ 90176。湖北七市聯(lián)考 )某個幾何體的三視圖如圖所示 ， 其中正視圖的圓弧是半徑為 2 的半圓 ， 則該幾何體的表面積為 ________． 16． (2022成都模擬 )如圖 ， 在棱長為 4的正方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′中 ， E， F分別是 AD， A′ D′ 的中點 ， 長為 2 的線段 MN的一個端點M 在線段 EF 上運(yùn)動 ， 另一個端點 N 在底面 A′ B′ C′ D′ 上運(yùn)動 ，則線段 MN的中點 P的軌跡 (曲面 )與二面角 A－ A′ D′ － B′ 所圍成的幾何體的體積為 ( ) 11． 連接球面上兩點的線段稱為球的弦 ． 半徑為 4 的球的兩條弦 AB、 CD的長度分別為 2 4 3， M、 N分別為 AB、 CD的中點 ， 每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動 ， 有下列四個命題 ： ① 弦 AB、 CD可能相交于點 M； ② 弦 AB、 CD可能相交于點 N； ③ MN的最大值為 5； ④ MN的最小值為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 12． 如圖所示 ， 四棱錐 P－ ABCD的底面 ABCD是邊長為 a的正方形 ， 側(cè)棱 PA＝ a， PB＝ PD＝ 2a， 則它的 5 個面中 ， 互相垂直的面有 ( ) A． 3 對 B． 4 對 C． 5 對 D． 6 對 第 Ⅱ 卷 二、填空題 (本大題共 4 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 20 分 ． 把答案填在題中橫線上 ) 13． (2022鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測 )設(shè) α， β， γ 是三個互不重合的平面 ， m， n 是兩條不重合的直線 ， 則下列命題中正確的是 ( ) A． 若 α⊥ β， β⊥ γ， 則 α⊥ γ B． 若 α⊥ β， m⊥ α， 則 m∥ β C． α∥ β， m?β， m∥ α， 則 m∥ β D． m∥ α， n∥ β， α⊥ β， 則 m⊥ n 7． (2022江西六校聯(lián)考 )某空間幾何體的三視圖如圖所示 ， 則此幾何體的體積 ( ) A． 有最小值 2 B． 有最大值 2 C． 有最大值 6 D． 有最大值 4 3． l1， l2， l3是空間三條不同的直線 ， 則下列命題正確的是 ( ) A． l1⊥ l2， l2⊥ l3? l1∥ l3 B． l1⊥ l2， l2∥ l3? l1⊥ l3 C． l1∥ l2∥ l3? l1， l2， l3共面 D． l1， l2， l3共點 ? l1， l2， l3共面 4． 設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面 ， 所有棱長都為 a， 頂點都在一個球面上 ， 則該球的表面積為( ) A． πa2 πa2 D． 5πa2 ， 在正方體 AC1中 ， E， F 分別是 AB 和 AA1的中點 ， 給出下列說法 ： ① E， C， D1， F四點共面 ； ② CE， D1F， DA三線共點 ； ③ EF和 BD1所成的角為 45176。高三單元滾動檢測卷 數(shù)學(xué) 考生注意： 1． 本試卷分第 Ⅰ 卷 (選擇題 )和第 Ⅱ 卷 (非選擇題 )兩部分，共 4 頁 ． 2． 答卷前，
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