20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測試8—立體幾何-展示頁
2024-09-03 11:56本頁面
【正文】 ． ． ） 三、解答題 (本大題共 6 小題 , 共 74 分 ,解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟 ) 17． （本小題滿分 12 分 ） 在長方體 1111 DCBAABCD ? 中，已知 3,4 1 ??? DDDCDA ，求異面DBAOCEF歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 直線 BA1 與 CB1 所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示） . 18． （本小題滿分 12分）如圖， 1l 、 2l 是互相垂直的異面直線， MN是它們的公垂線段。 （ 2）求二面角 P─ AE─ D 的大小 。 ∵ 兩條不相交的空間直線 a 和 b ， ∴ 存在A B C D E A1 B1 C1 D1 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 平面 ? ，使得 , //ab??? 2. D．由題意易知∠ ABC1是 AD 與 BC1所成的角，解△ ABC1，得余弦為 43 .答案： D． 3. D．設(shè)長寬高為 a、 b、 c，則 ??????????????????????312632222cbaacbcabl= 6 ，答案： D． 4. B. 作圖可知滿足條件的 m、 n 所成的角 1200為故應(yīng)選 B. 5. B．平面圖形折疊后為正三棱錐 .如圖，取 EF的中點 M，連結(jié) IM、 MJ，則 MJ 21 FD， GH 21 FD，∴ MJ∥ GH，∠ IJM 為異面直線 GH 與 JI 所成的角 . D M H I J E G()A,B,CF 由已知條件易證△ MJI 為正三角形 .∴∠ IJM=60176。從三視圖可以看出該幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，其 表面積 為 224 1 1 2 2 1 3 1 2 .S ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?選 D。 =2. （文） B． 9. C ．連 OA、 OB、 OC、 OD 則 VA－ BEFD＝ VO－ ABD＋ VO－ ABE＋ VO－ BEFD VA－ EFC＝ VO－ ADC＋ VO－ AEC＋ VO－ EFC又 VA－ BEFD＝ VA－ EFC而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑，故 SABD＋ SABE＋ SBEFD＝ SADC＋ SAEC＋ SEFC 又面 AEF 公共，故選 C 10. 如圖 ,由題可知∠ AOB=∠ AOC=4p ,而∠ BOC=3p ,因為 OA=OB=OC=1,所以 BC=1,且分別過 B C作 OA 的垂線 ,垂足為同一點 M,于是∠ BMC 為二面角 B－ OA－ C的平面角 ,所以 BM=CM= 22 ,R2 3 ABCDS 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 從而∠ BMC=2p,應(yīng)選 C. 11. B． 乙 ? 甲，但甲 乙，例如四棱錐 S— ABCD 的底面 ABCD 為菱形，但它不是正四棱錐 . 12. C．由平行錐體底面的截面性質(zhì)，知 POPM = 22 ，∴ POOM = 222? .∴ ab = 222? .∴ b= 222? a.答案： C． 13. 3??? ． 底面正方形面積 12)62(21 2 ??S ，底面邊長 aS? ，高 SVh 3? ，二面角的余切值 2/tan ah?? .代入數(shù)據(jù)，得： 31212 12662//3t an ?????? SS VS SV?.又 ? 必為銳角，所以 3??? . 14. 63 ．不妨認(rèn) 為一個正四棱柱為正方體 ,與正方體的所有面成角相等時 ,為與相交于同一頂點的三個相互垂直的平面所成角相等 ,即為體對角線與該正方體所成角 .故 26cos33? ??. 15. 27? ． ?? 2742 3333 2 ?????? RSRd 16. ①③④⑤． 如圖， B、 D、 A1到平面 ? 的距離分別為 4，則 D、 A1 的中點到平面 ? 的 距離為 3，所 以 D1到平面 ? 的距離為 6； B、 A1的中點到平面 ? 的 距離為 52 ，所以 B1到平面 ? 的距離為 5；則 D、 B 的 中點到平面 ? 的距離為 32 ，所以 C 到平面 ? 的距離 為 3； C、 A1的中點到平面 ? 的距離為 72 ，所以 C1到平面 ? 的距離為 7；而 P 為 C、 C B D1 中的一點，所以填①③④⑤． ：連接 DA1 ， DBACBDA 111 ,// ??? 為異面直線 BA1 與 CB1 所成的角 . 連接 BD ，在△ DBA1 中， 24,511 ??? BDDABA ， 則DABA BDDABADBA 11221211 2c o s ?? ???? 259552 322525 ??? ??? . A B C D A1 B1 C1 D1 第 16 題圖 ?A1 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 ?異面直線 BA1 與 CB1 所 成角的大小為 259arccos . 法二：以 D 為坐標(biāo)原點，分別以 DA 、 DC 、 1DD 所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系 . 則 )0,4,0()3,4,4()0,4,4
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