20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測試8—立體幾何-免費閱讀
【正文】 . （文）（ 1）如圖，以 D為原點， DA、 DC、 DD1 分別為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標系，取正方體棱長為 2， 則 P（ 0， 0， 1）、 M（ 2， 1， 0）、 B（ 2， 2， 0）、 B1（ 2， 2， 2） . AA x y zDDBBCC1111PMN ∵ PB 設(shè) BN 長度為 1，則 AB = 2 ， ? ?233242ABCS ? ?? 三棱錐 C ABN? 的體積為： 61 ； 三棱錐 N ABC? 的體積為： hSABC?31 由 C ABN A ABCVV??? 可得 點 N 到面 ABC 的距離 33?h 記 NB 與平面 ABC 所成角為 ? ，則 33sin ?? NBh? 。從三視圖可以看出該幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，其 表面積 為 224 1 1 2 2 1 3 1 2 .S ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?選 D。 C． 45176。 D． 0176。 8.（理） B．過球心作平行于底的截面， R=2 3 tan30176。 從而 36cos ?? 實際上，這個題的命題背景是 N ABC? 是正方體的一個“角”。 1MB =（ 2， 2，－ 1） 即二面角 P— CD— A 是 45176。 （２） MN? AB 且 M 為 AB 中點 ? AN = MN ③ 由（１）知， AN、 BN、 CN 兩兩垂直 ④ 由③、④ ? AC = BC，又 ? ACB = 60? ，所以△ ABC 是等邊三角形。 .答案： B． 6. D． 法一：本題可以轉(zhuǎn)化為一個正方形可以有多少個內(nèi)接正方形，顯然有無窮多個 法二：通過計算，顯然兩個正四棱錐的高均為 12 ，考查放入正方體后，面 ABCD所在的截面，顯然其面積是不固定的，取值范圍是 1,12??????，所以該幾何體的體積取值范圍是 11,63?????? 7. D 本小題主要考查三視圖與幾何體的表 面積。 B． 60176。 6． 兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長 為 1 的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面 ABCD 與正方 體的某一個平面平行，且 各頂點 ． ． ． 均在正方體的面上， 則這樣的幾何體體積的可能值有 （ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 無窮多個 7．（ 2020 山東文卷） 右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)， 可得該幾何體的表面積是 （ ） A． 9π B． 10π C． 11π D． 12π 8． （理）高為 5，底面邊 長為 4 3 的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半徑是（ ） A． 23 B． 2 C． 223 D． 2 （文）三個兩兩垂直的平面，它們的三條交線交于一點 O，點 P 到三個平面的距離比為 1∶ 2∶ 3， PO=2 14 ，則 P 到這三個平面的距離分別 是 （ ） A． 1， 2， 3 B． 2， 4， 6 C． 1， 4， 6 D． 3， 6， 9 俯視圖 正 (主 )視圖 側(cè) (左 )視圖 2 3 2 2 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 A B C D A1 B1 C1 D1 第 16 題圖 ?A1 9． 如圖，在四面體 ABCD 中，截面 AEF 經(jīng)過四 面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心 O， 且與 BC， DC 分別截于 E、 F，如果截面將四 面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐 A－ BEFD 與三棱錐 A－ EFC的表面積分別是 S1， S2，則必有 （ ） A． S1?S2 B． S1?S2 C． S1=S2 D． S1， S2的 大小關(guān)系不能確定 10． 已知球 o的半徑是 1,ABC三點都在球面上 ,AB 兩點和 AC兩點的球面距離都是4p,BC 兩點的球面距離是3p,則二面角 B－ OA－ C 的大小是 （ ） A．4p B．3p C．2p D． 23p 11． 條件甲：四棱錐的所有側(cè)面都是全等三角形，條件乙：這個四棱錐是正四棱錐，則條件甲是條件乙的 （ ） A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 12． 已知棱錐的頂點為 P， P 在底面上的射影為 O， PO=a，現(xiàn)用平行于底面的平面去截這個棱錐，截面交 PO 于點 M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，設(shè) OM=b，則 a 與 b 的關(guān)系是 （ ） A． b=（ 2 － 1） a B． b=（ 2 +1） a C． b= 222 a? D． b= 222 a? 二、填空題 (本大題共 4 小題 ,每小題 4 分 ,共 16 分 .把答案填在題中的橫線上 ) 13． 已知正四棱錐的體積為 12，底面對角線的長為 26，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_______________. 14． 若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為 ? ,則 cos? =______． 15． 若棱長為 3 的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為 ___________. 16． 多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的， 如圖，正方體的一個頂點 A在平面 ? 內(nèi)，其余頂 點在 ? 的同側(cè)，正方體上與頂點 A相鄰的三個頂 點到 ? 的距離分別為 1， 2 和 4， P 是正方體的其 余四個頂點中的一個，則 P 到平面 ? 的距離可能 是：
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