20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試8—立體幾何-wenkub
2022-09-02 11:56:17 本頁面
【正文】 ＝ VA－ EFC而每個(gè)三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑，故 SABD＋ SABE＋ SBEFD＝ SADC＋ SAEC＋ SEFC 又面 AEF 公共，故選 C 10. 如圖 ,由題可知∠ AOB=∠ AOC=4p ,而∠ BOC=3p ,因?yàn)?OA=OB=OC=1,所以 BC=1,且分別過 B C作 OA 的垂線 ,垂足為同一點(diǎn) M,于是∠ BMC 為二面角 B－ OA－ C的平面角 ,所以 BM=CM= 22 ,R2 3 ABCDS 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 從而∠ BMC=2p,應(yīng)選 C. 11. B． 乙 ? 甲，但甲 乙，例如四棱錐 S— ABCD 的底面 ABCD 為菱形，但它不是正四棱錐 . 12. C．由平行錐體底面的截面性質(zhì)，知 POPM = 22 ，∴ POOM = 222? .∴ ab = 222? .∴ b= 222? a.答案： C． 13. 3??? ． 底面正方形面積 12)62(21 2 ??S ，底面邊長(zhǎng) aS? ，高 SVh 3? ，二面角的余切值 2/tan ah?? .代入數(shù)據(jù)，得： 31212 12662//3t an ?????? SS VS SV?.又 ? 必為銳角，所以 3??? . 14. 63 ．不妨認(rèn) 為一個(gè)正四棱柱為正方體 ,與正方體的所有面成角相等時(shí) ,為與相交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)相互垂直的平面所成角相等 ,即為體對(duì)角線與該正方體所成角 .故 26cos33? ??. 15. 27? ． ?? 2742 3333 2 ?????? RSRd 16. ①③④⑤． 如圖， B、 D、 A1到平面 ? 的距離分別為 4，則 D、 A1 的中點(diǎn)到平面 ? 的 距離為 3，所 以 D1到平面 ? 的距離為 6； B、 A1的中點(diǎn)到平面 ? 的 距離為 52 ，所以 B1到平面 ? 的距離為 5；則 D、 B 的 中點(diǎn)到平面 ? 的距離為 32 ，所以 C 到平面 ? 的距離 為 3； C、 A1的中點(diǎn)到平面 ? 的距離為 72 ，所以 C1到平面 ? 的距離為 7；而 P 為 C、 C B D1 中的一點(diǎn)，所以填①③④⑤． ：連接 DA1 ， DBACBDA 111 ,// ??? 為異面直線 BA1 與 CB1 所成的角 . 連接 BD ，在△ DBA1 中， 24,511 ??? BDDABA ， 則DABA BDDABADBA 11221211 2c o s ?? ???? 259552 322525 ??? ??? . A B C D A1 B1 C1 D1 第 16 題圖 ?A1 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 ?異面直線 BA1 與 CB1 所 成角的大小為 259arccos . 法二：以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 DA 、 DC 、 1DD 所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系 . 則 )0,4,0()3,4,4()0,4,4()3,0,4( 11 CBBA 、 ， 得 )3,0,4(),3,4,0( 11 ????? CBBA . 設(shè) BA1 與 CB1 的夾角為 ? ， 則259c o s 11 11 ???? CBBA CBBA?， ? BA1 與 CB1 的 夾角大小為 259arccos ， 即異面直線 BA1 與 CB1 所成角的大小為 259arccos . 18.（１） AM = MB = MN，說明 NM 是△ ANB 的中線且為邊 AB 的一半，所以△ ANB 是直 角三角形，其中 ? ANB 為直角。 ∵ 兩條不相交的空間直線 a 和 b ， ∴ 存在A B C D E A1 B1 C1 D1 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 平面 ? ，使得 , //ab??? 2. D．由題意易知∠ ABC1是 AD 與 BC1所成的角，解△ ABC1，得余弦為 43 .答案： D． 3. D．設(shè)長(zhǎng)寬高為 a、 b、 c，則 ??????????????????????312632222cbaacbcabl= 6 ，答案： D． 4. B. 作圖可知滿足條件的 m、 n 所成的角 1200為故應(yīng)選 B. 5. B．平面圖形折疊后為正三棱錐 .如圖，取 EF的中點(diǎn) M，連結(jié) IM、 MJ，則 MJ 21 FD， GH 21 FD，∴ MJ∥ GH，∠ IJM 為異面直線 GH 與 JI 所成的角 . D M H I J E G()A,B,CF 由已知條件易證△ MJI 為正三角形 .∴∠ IJM=60176。 6． 兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長(zhǎng) 為 1 的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面 ABCD 與正方 體的某一個(gè)平面平行，且 各頂點(diǎn) ． ． ． 均在正方體的面上， 則這樣的幾何體體積的可能值有 （ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 無窮多個(gè) 7．（ 2020 山東文卷） 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)， 可得該幾何體的表面積是 （ ） A． 9π B． 10π C． 11π D． 12π 8． （理）高為 5，底面邊 長(zhǎng)為 4 3 的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半徑是（ ）
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