高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)108條件概率、事件的獨(dú)立性及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布-展示頁(yè)
2025-01-17 13:27本頁(yè)面
【正文】 =38. 目錄 退出 目錄 退出 T 題型一 條件概率 例 1 1 號(hào)箱中有 2 個(gè)白球和 4 個(gè)紅球 ,2 號(hào)箱中有 5 個(gè)白球和 3 個(gè)紅球 ,現(xiàn)隨機(jī)地從 1 號(hào)箱中取出一球放入 2 號(hào) 箱 ,然后從 2 號(hào)箱隨機(jī)取出一球 ,問(wèn)從 2 號(hào)箱取出紅球的概率是多少 ? 目錄 退出 【解】 記事件 A :最后從 2 號(hào)箱中取出的是紅球 。 P (?? )= 1 1256=712. 目錄 退出 3 .從 1 ,2 ,3 ,4 ,5 中任取 2 個(gè)不同的數(shù) ,事件 A=“ 取到的 2 個(gè)數(shù)之和為偶數(shù) ” ,事件B = “ 取到的 2 個(gè)數(shù)均為偶數(shù) ” ,則 P (B |A )等于 ( ) A.18 B.14 C.25 D.12 【答案】 B 【解析】 ∵ P (A )=C22+ C32C52=410,P (AB ) =C22C52=110, ∴ P (B |A ) =?? ( ?? ?? )?? ( ?? )=14. 目錄 退出 4 .接種某疫苗后 ,出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 0 .80 .現(xiàn)有 5 人接種該疫苗 ,至少有3 人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 (精確到 0 .0 0 1 )( ) A .0 .942 B .0 .205 C .0 .737 D .0 .9 9 3 【答案】 A 【解析】 P= C 53 0 .83 0 .22+ C 54 0 .84 0 .2 + C 55 0 .85≈ 0 .942 . 目錄 退出 5 .某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì) ,該地區(qū)下雨的概率是415,刮風(fēng)的概率 是215,既刮風(fēng)又下雨的概率是110,設(shè)事件 A 為 “ 刮風(fēng) ” ,事件 B 為 “ 下雨 ” ,則P (B |A )= 。 P (B ). (3 )若 A 與 B 相互獨(dú)立 ,則 A 與 ?? , ?? 與 B ,?? 與 ?? 也都相互獨(dú)立 . (4 )若 P (AB )=P ( A )P (B ), 則 A 與 B 相互獨(dú)立 . 目錄 退出 “ 互斥事件 ” 與 “ 相互獨(dú)立事件 ” 的區(qū)別與聯(lián) 系 (1 )“ 互斥 ” 與 “ 相互獨(dú)立 ” 都是描述的兩個(gè)事件間的關(guān)系 . (2 )“ 互斥 ” 強(qiáng)調(diào)不可能同時(shí)發(fā)生 ,“ 相互獨(dú)立 ” 強(qiáng)調(diào)一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響 . (3 )“ 互斥 ” 的兩個(gè)事件可以 “ 相互獨(dú)立 ” ,“ 相互獨(dú)立 ” 的兩個(gè)事件也可以 “ 互斥 ”. 目錄 退出 3 .二項(xiàng)分布 (1 )獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行的 ,各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn) ,在這種試驗(yàn)中每一次試驗(yàn)只有 兩 種結(jié)果 ,即要么發(fā)生 ,要么不發(fā)生 ,且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的 . (2 )在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中 ,事件 A 發(fā)生 k 次的概率 為 C????pk(1 p )n k(k= 0 ,1 ,2 ,? ,n )(p 為事件 A 發(fā)生的概率 ), 事件 A 發(fā)生的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量 X ,其分布列為 P (X = k )= C????pkqn k,其中0 p 1 ,p + q = 1 ,k= 0 ,1 ,2 ,? ,n ,則稱 X 服從參數(shù)為 n ,p 的 二項(xiàng)分布 ,記為 X ~ B (n ,p ) . 目錄 退出 1 .在 100 件產(chǎn)品中有 95 件合格品 ,5 件不合格品 .現(xiàn)從中不放回地取兩次 ,每次任取一件 ,則在第一次取到不合格品后 ,第二次再次取到不合格品的概率為 ( ) A.499 B.5100 C.41 00 D.599 【答案】 A 【解析】 設(shè) A= { 第一次取到不合格品 }, B= { 第二次取到不合格品 }, 則P ( AB ) =C52C1002,所以 P (B |A ) =?? ( ?? ?? )?? ( ?? )=51004995100=499. 目錄 退出 2 .投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次 ,記 “ 硬幣正面向上 ” 為事件A ,“ 骰子向上的點(diǎn)數(shù)是 3 ” 為事件 B ,則事件 A ,B 中至少有一件發(fā)生的概率是( ) A.512 B.12 C.712 D.34 【答案】 C 【解析 】 依題意得 P ( A ) =12,P (B ) =16,事件 A ,B 中至少有一件發(fā)生的概率等于1 P (?? 目錄 退出 第 8 講 條件概率、事件的獨(dú)立性及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布 目錄 退出 考綱展示 考綱解讀 1 .了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念 . 2 .理解 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图岸?xiàng)分布 , 并能解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 . 從近兩年的高考試題來(lái)看 ,相互獨(dú)立事件的概率、 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率是考查的熱點(diǎn) ,題型為解答題 ,屬中檔題 , 主要考查對(duì)基本知識(shí)的應(yīng)用及運(yùn)算能力 . 目錄 退出 目錄 退出 1 .條件概率及其性質(zhì) 條件概率的定義 條件概率的性質(zhì) 設(shè) A ,B 為 兩 個(gè) 事 件 , 且 P (A ) 0 , 稱P (B |A )=P ( AB )P ( A
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